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数学講究２

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令和元年度以前入学者 数学講究２
教員名 泊昌孝
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 対面によるセミナー式の講義を基本とする。ただし、対面式の出席が難しい諸君へ同時双方向式（Zoom によるライブ）も併用するハイブリッド
方式でおこなう。レポートを Blackboard を通じた提出と確認による指導を基本としているが、少人数ゼミであることから、受講者全員への相互対応に最大の配慮をしながら行う。
Blackboard のコースID:20212938

2021年8月9日の時点での文理学部の方針に従い、実験実習そして次年度の卒業研究への準備の為の対面授業を基本とします。
学生諸君の安全を考え、遠隔対応も考慮も常に同時に可能な状態で行います。
授業概要 代数幾何学の基礎となる数学を数学講究１に引き続き学びます。

３年生では、テーマにつながる大学で行う、代数学や、解析学の初歩に関する書物をセミナー形式で読みます。そのことにより、基礎的な勉強をします。時には、授業レベルの教科書で、数学の発表や議論をする練習をします。（４年生では、私の専門に近い専門書を読むことを目指します。そろそろ、教科書を離れた個性ある目標が見つかるよう議論に配慮します。）

当セミナーでは、毎回諸君にその日のセミナーのレポートを書いてもらいます。

１．その日のセミナーで議論した部分、学んだ部分はどこかを（教科書のページ、番号など）
今日学んだ結果をまとめる。
２．その日のセミナーで、自分はどのように参加できたか？例えば、何回（正確でなくてもよい）発言したか？
３．その日のセミナーでおもしろかった点を確認する。また、自分にとってどのように役立つかも考えてみる。
４．セミナーで良くわからなかったことは何かを述べ、時には反省をまとめてみる。

それを卒論制作開始時に返却し、勉強してきたことのまとめへ向かうよう指導 しています。
授業のねらい・到達目標 前期の数学講究1に引き続き、代数幾何学につながる大学で行う、代数学や、解析学の初歩を固有なテーマを持った書物を丁寧に勉強します。
そこでは、専門書を読む為の行間を埋める力がさらに向上します。
また、セミナーでの発表を通じて他人に分かる説明の仕方がより上手にできる。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシーCP7, CP9に対応している。

なお新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。
・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、数理科学の専門的知識について議論することができる(A-6-3)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる。
(A-7-3)。
・学修状況を自己分析し、その成果を評価することができる（A-8-3）。
授業の方法 授業の形式【卒業研究】
セミナー形式による輪講を基本とします。セミナー形態は、基本的に全員がセミナーに参加します。代数幾何学そのものの入門書と、代数学の基礎となる書物を全員が交互に担当します。また、各回にその日のレポート各自提出し、理解した内容をまとめる訓練をします。
セミナーのスタイルは前期と変わりませんが、発表の仕方はだんだんキッチリしたものにできるよう指導をします。
履修条件 学科の内規による
授業計画
1 夏休みを通しての各メンバーの学習報告を行い、現時点でのゼミへの目的意識やゼミの特性を理解する。
【事前学習】シラバスの確認をし、更に夏休み中の学習内容、現在のゼミでの抱負、将来の進路、今後ゼミで取り扱って欲しいテーマについて意見を言えるようにする （3時間）
【事後学習】メンバーの発言を参考に、後期のゼミの内容について各自の意識を確認する． （2時間）
2 後期のゼミの運営について、全員で議論をする。学科図書室の資料も利用し行動的に参加する。これまで、学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明する(A-1-2)。
【事前学習】あらためて自分がゼミで何を学びたいか、発表の用意してくる （3時間）
【事後学習】次回発表者 A, B に限らず、具体的に取り組む教材について、全員が再確認をする． （2時間）
3 代数学セミナー(1): 学生 A, B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。ゼミは、代数基礎担当１名、代数幾何担当１名を、毎回両テーマを２人で分担する。以下毎回同様。
【事前学習】学生A,Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
4 代数学セミナー(2): 学生 C, D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。そして、現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明する(A-2-2)。
【事前学習】学生C,Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
5 代数学セミナー(3): 学生 E, F の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生E,F はテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
6 代数学セミナー(4): 学生 G, H の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉え、全員で討論する(A-3-2)。
【事前学習】学生 G,H はテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
7 代数学セミナー(5): 学生 I, J の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生I,Jはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
8 第一回のまとめを全員でおこなう．教員はゼミのテキストを含め、方針に変更が無いかメンバーに確認する．そして、ゼミを通じて、日常生活における現象に潜む数理科学的問題を探索し発見したことを説明しあう(A-4-2)。
【事前学習】これまでの発表を振り返り、ゼミの２冊のテキストの内容の全員での考察をできるよう復習する。 （3時間）
【事後学習】次回発表者 A, B は最初の発表の経験を踏まえて、発表の準備をする．A,B に限らず、取り組む教材について、全員が再確認をする． （2時間）
9 代数学セミナー(6): 学生 A, B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポートを作成する．ゼミは、代数基礎担当１名、代数幾何担当１名を、前回とは入れ替えておこなう。以下毎回同様。
【事前学習】学生A,Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
10 代数学セミナー(7): 学生 C, D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集する計画を立てる(A-5-2)。
【事前学習】学生C,Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
11 代数学セミナー(8): 学生 E, F の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生E,F はテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
12 代数学セミナー(9): 学生 G, H の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。ゼミを通しての親しい人々とコミュニケーションをもとに、数理科学の専門的知識について議論する(A-6-3)
【事前学習】学生G,H はテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （2時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
13 代数学セミナー(10): 学生 I, J の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生I,Jはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める. （3時間）
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする． （2時間）
14 第2回のまとめ、ゼミの先輩達の卒業論文を各自複数選び、閲覧の感想を述べる。また、これらの学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をする。
(A-7-3）。
【事前学習】これまでの発表を振り返り、ゼミの２冊のテキストの内容の全員での考察をできるよう復習する。 （3時間）
【事後学習】これまでの発表を各自でノートにまとめておく、研究室の先輩の卒論をさらに閲覧し、次回の最終回に備える． （2時間）
15 総括と今後の課題 、次年度の卒論のテーマ決定に向け全員が発表する。教員はその内容を聞き、参考文献を含め、数学研究１までの指針を各メンバーごとにに示す．また、各自の学修状況を自己分析し、その成果を評価してみる（A-8-3）。
【事前学習】これまでのゼミをメンバーの立場で総括し、ゼミの２冊のテキストおよび今後の勉強の方針を発表できるように準備する． （3時間）
【事後学習】数学研究１での卒論準備の開始に向け、全員が再確認をする． （2時間）
その他
教科書 教科書は前期のものを引き続き使用する予定ですが、前期の様子を見て、多少の変更は可能です。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
・ゼミ内での発表を「準備状況，分かりやすさ，内容の正確さ」の視点から評価する。
・ゼミ内での質問・議論を「頻度，的確さ，積極性」の視点から評価する。
・事後学習（演習問題）の進捗状況を評価する。
以上を授業参画度として評価する。
なお、対面参加が出来ずZOOM等で授業に参加した場合の評価は変わらない。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー 泊研究室にて、ゼミの直後に行います。また、研究室を起点とした双方向遠隔型の対応も同時に行う。

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