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数学研究１

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令和元年度以前入学者 数学研究１
教員名 山崎浩二
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 Zoomによる同時双方型授業（15回）と一部対面授業
BlackboardのコースID：20212955（水・３限）
授業概要 卒業研究として，３年次に学んだ内容に基づき，数学教育学に関する知識をより深める。
・教科書の輪読を通して，数学教育学を学修する。数学教育学の学修から、自身の数学的に考える力を身に付けるとともに、児童・生徒の数学的に考える力を育むための指導の在り方について実践的な知識と能力を身につける。
・卒業論文のテーマについて、先行研究、授業研究を行い、教育研究の基礎的なスキルを身に付ける。また、協働的な視座からコミュニケーションとプレゼンテーションのスキルを身に付ける。
授業のねらい・到達目標 ・数学教育学の基礎概念を理解し説明できる。
・教科書の内容を熟読して，専門の内容を分かりやすく発表することができる。
・ゼミに積極的に参加し、他者とのコミュニケーション能力を高める。
・テーマを自ら選ぶことを通して，主体的に学ぶことの重要性を学び、そのことを説明できる。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシーCP7, CP9に対応している。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学が直面する課題を説明することができる（A-1-3）。
・世界諸国の歴史、経済、文化、政治などの背景を理解し、国際社会が直面している問題を数理科学の視点から説明することができる（A-2-3）。
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし、その上で既存の知識にとらわれることなく、数理科学的根拠に基づいて論理的に考察することができる（A-3-3）。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる。（A-4-3）。
・新しい問題に取り組むために、必要な情報を収集し、 それを数理科学的に分析して用いることができる（A-5-3）。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる（A-6-4）。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる（A-7-3）。
・学修状況を自己分析し、その成果を評価することができる（A-8-3）。
授業の方法 授業の形式【卒業研究】
原則としてオンラインによる同時双方型授業でのゼミナール形式であるが、２回程度対面による授業にて課題発表等を行う。また、必要に応じて小・中・高等学校で授業研究を行うこともあり、その際にも対面にて行う。レポートについては添削して指導する。
※Zoomの動画も録画され,同日中に配信予定。
※いずれにも出席できなかった場合はZoomの動画を視聴し,課題等を提出させることで代用される。
履修条件 数学科の内規をみたしていること。対象者はゼミに所属するものに限る。
授業計画
1 オリエンテーション（卒業研究についての目的や意義について理解する）【同時双方型授業】
【事前学習】卒業研究における自分の問題意識，課題意識を整理します。 （2時間）
【事後学習】先輩たちの卒業研究や指導案を調査し、まとめておくこと(A-1)。 （3時間）
2 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、中学校数学（代数領域）の模擬授業を行う。【同時双方型授業】
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
3 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、中学校数学（幾何領域）の模擬授業を行う。【同時双方型授業】
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
4 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、中学校数学（関数領域）の模擬授業を行う。【同時双方型授業】
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
5 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、高等学校数学（代数領域）の模擬授業を行う。【同時双方型授業】
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
6 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、高等学校数学（幾何領域）の模擬授業を行う。【同時双方型授業】
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
7 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、高等学校数学（関数領域）の模擬授業を行う。【同時双方型授業】
8 前半のふりかえり：これまでの発表内容を基にして，ゼミで課題を探求する（A-6,7,8）。【対面/同時双方型授業】
【事前学習】第2～7回の発表内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】ふりかえりで得られた課題を整理しておくこと。 （3時間）
9 課題学習：発表者が、数学教育学（主に中学数学）に関して、課題を設定し、自ら学修し発表する。【同時双方型授業】
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
10 課題学習：発表者が、数学教育学（主に高等学校数学）に関して、課題を設定し、自ら学修し発表する。【同時双方型授業】
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
11 課題学習：発表者が、数学教育学（主に数学科教員養成論）に関して、課題を設定し、自ら学修し発表する。【同時双方型授業】
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
12 課題学習：発表者が、幾何学（主に位相幾何学）に関して、課題を設定し、自ら学修し発表する。【同時双方型授業】
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
13 課題学習：発表者が、離散数学に関して、課題を設定し、自ら学修し発表する。【同時双方型授業】
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
14 後半のふりかえり：（発表者の内容を基にして，ゼミで課題を探求する）(A-6,7,8)【同時双方型授業】
【事前学習】第9～13回の発表内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】ふりかえりで得られた課題を整理しておくこと。 （3時間）
15 総括とまとめ【対面/同時双方型授業】
また，最近の数学教育学の研究成果との関連を紹介したり，社会的役割を説明したりする（グループ学習）（A-2,6,7）。
【事前学習】これまで学修し発表した課題研究について，再度，調査を行い，再考しておくこと。 （2時間）
【事後学習】話し合った内容を踏まえて、後期の卒業研究に向けて学修を進めること。 （3時間）
その他
教科書 当面は、３年次に使用していた「数学のよい授業」を継続します。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業参画度(70%)
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価する。
授業参画度は
・セミナー内での発表を「準備状況，分かりやすさ，内容の正確さ」
・セミナー内での質問の「頻度，的確さ」
・事後学習(ノート作成)の「正確さ，工夫度合い」を
を評価する。
※授業参画度は毎回のZoom上でのレスポンスおよび宿題の提出状況なども含めて評価する。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー ・原則的にe-mailにてお願いします。来室の際には、事前に連絡をいただけると助かります。

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