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数学研究２

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令和元年度以前入学者 数学研究２
教員名 泊昌孝
単位数    4 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 対面によるセミナー式の講義を基本とする。ただし、対面式の出席が難しい諸君へ同時双方向式（Zoom によるライブ）も併用するハイブリッド
方式でおこなう。レポートを Blackboard を通じた提出と確認による指導を基本としているが、少人数ゼミであることから、受講者全員への相互対応に最大の配慮をしながら行う。

Blackboard のコース ID:20212959

2021年8月9日の時点での文理学部の方針に従い、卒業研究の為の対面授業を基本とします。
学生諸君の安全を考え、遠隔対応も考慮も常に同時に可能な状態で行います。
授業概要 代数学、整数論と代数幾何学について、数学研究1 に引き続きセミナーを続け、卒業論文を作成します。

卒業研究に於いても、実際の授業スタイルは、セミナー形式の発表と討論となる。卒論作成への一つの方針として、その中での議論を通じて、メンバーは次のような手順をたどることになる。

これまで学習してきた「数学講究」「数学研究」時のレーポーとなどをまず、各自再点検する。
それぞれのセミナー日に対し、印象的な事柄を見出しとし、それぞれに於いて自分のセミナーに関わった姿をまず列挙し、まとめる。

その中で、自分が特に関わり、また興味を強く持った項目を見いだす。また、その興味の根源を更に深くさぐる。多くは、興味に応じ文献に書かれた議論の細かい部分に関する徹底的な穴埋め作業をおこなう。その証明などの議論が論文の本体を構成する。

自分が必ずしも全て理解をしていないものも含め、興味事項に関連する文献を調査し、将来の勉強の目標設定にもなる文献表を作成する。

最終的に、自分が何を理解し、その後研究するべき目標や話題を整理し、総括をおこなう。

これらを、シラバスにあるプランを目安に、論文および発表の中で随時おこなわせ、発表技術の訓練をおこなう。
授業のねらい・到達目標 「数学講究1,2」と「数学研究1」で勉強した可換環論、整数論と代数幾何学の内容について、各自の興味にもとづいて、更に個別な話題についての定理や理論を、わかりやすく発表し、論文として完成します。
どのようなテーマを選ぶかが、一番難しい部分です。決断力そして、テーマに向かって自分の持っている力を発揮するコツをつかむことなど、
人生で勝負となる瞬間に大切になる人間力を身につけます。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学が直面する課題を説明することができる(A-1-3)。
・世界諸国の歴史、経済、文化、政治などの背景を理解し、国際社会が直面している問題を数理科学の視点から説明することができる(A-2-3)。
・直面する課題に対して既存の知識にとらわれず、数理科学的根拠に基づいた論理的・批判的な態度で物事の本質を捉えることができる(A-3-4)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に加えて独自性を持って、解決することができる(A-4-4)。
・与えられたどのような問題に対しても、あきらめずに、それを解決するために仲間と共に必要な情報を数理科学的に収集・分析して用いることができる(A-5-4)。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる(A-6-4)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-3)。
・学修活動に関する自己分析の他、他者からの評価を謙虚に受け止め、今後の学修活動に生かすことができる(A-8-4)。
授業の方法 授業の形式【卒業研究】
論文としてまとめる為に、セミナー時において各メンバーとの討論を行わせ、更に論文にまとめるための指導を個別におこなう。
履修条件 学科の内規による
授業計画
1 TeXシステムの使用準備講義をします。メンバーは各自の後期卒論作成へ向けての状況を発表します。
【事前学習】数学資料の確認、そして TeX に関しても１年時のコンピュータ基礎の内容を復習しておく。 （4時間）
【事後学習】当日配布されたひな形のTeXファイルを各自のパソコンにコピーし説明へ備えること。数学講究１、２、数学研究１で提出したレポートの返却をうけて各自のこれまでのゼミでの歩みを振り返ること （4時間）
2 卒業論文として、基本的な構造、作成の手順をこれまでの実例を元に理解する(A-1)
【事前学習】メンバーはそれぞれの研究テーマ別に考えた項目を整理しておく(A-5) （4時間）
【事後学習】論文として纏める形を理解した上で、事前に用意してきた項目をどう配置するか検討する。また、次回以降の内容の発表への配置を考える. （4時間）
3 卒論作成ゼミ(1) 学生A,B は、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう
【事前学習】学生A, B はそれぞれの研究テーマの発表準備を行う.他のメンバーは討論の準備をする(A-3,A-4). （4時間）
【事後学習】各自の発表へのメンバーの反応、そして、教員との対話の内容も纏めておく （4時間）
4 卒論作成ゼミ(2) 学生C, D は、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう
【事前学習】学生 C, D はそれぞれの研究テーマの発表準備を行う.他のメンバーは討論の準備をする(A-3,A-4). （4時間）
【事後学習】各自の発表へのメンバーの反応、そして、教員との対話の内容も纏めておく （4時間）
5 卒論作成ゼミ(3) 学生E, Fは、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう
【事前学習】学生E, Fはそれぞれの研究テーマの発表準備を行う.他のメンバーは討論の準備をする(A-3,A-4). （4時間）
【事後学習】各自の発表へのメンバーの反応、そして、教員との対話の内容も纏めておく （4時間）
6 卒論作成ゼミ(4) 学生G,Hは、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう
【事前学習】学生G,H はそれぞれの研究テーマの発表準備を行う.他のメンバーは討論の準備をする(A-3,A-4). （4時間）
【事後学習】各自の発表へのメンバーの反応、そして、教員との対話の内容も纏めておく （4時間）
7 卒論作成ゼミ(5) 学生I,Jは、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう
【事前学習】学生I,J はそれぞれの研究テーマの発表準備を行う.他のメンバーは討論の準備をする(A-3,A-4). （4時間）
【事後学習】各自の発表へのメンバーの反応、そして、教員との対話の内容も纏めておく （4時間）
8 論文作成 １、ここまでメンバーのテーマをゼミ全体の姿として捉え直し、メンバー間で意見をかわす.教員は、文献資料の取得の補助を行う.また、記述内容へ基本的な指導を続ける。結果として、論文作成が本格化する(A-2,A-6,A-7)。
【事前学習】メンバーはそれぞれの研究テーマの一度目の発表をもとに、テーマの微調節の必要性を考える(A-8) （4時間）
【事後学習】文献の調査、資料の取得、データの整理などの下準備をさらに行う （4時間）
9 論文作成 2、引き続き、ここまでメンバーのテーマをメンバー間で意見をかわし、教員も加わる.教員は、文献資料の取得の補助を行う.また、記述内容へ基本的な指導を続ける。結果として、論文作成がさらに本格化する(A-2,A-6,A-7)。
【事前学習】メンバーはそれぞれの研究テーマの一度目の発表をもとに、テーマの微調節の必要性を考える(A-8) （4時間）
【事後学習】文献の調査、資料の取得、データの整理などの下準備をさらに行う （4時間）
10 論文作成 3、引き続き、ここまでメンバーのテーマをメンバー間で意見をかわし、教員も加わる.教員は、文献資料の取得の補助を行う.また、記述内容へ基本的な指導を続ける。結果として、論文作成がさらに本格化する(A-2,A-6,A-7)。
【事前学習】メンバーはそれぞれの研究テーマの一度目の発表をもとに、テーマの微調節の必要性を考える(A-8). （4時間）
【事後学習】文献の調査、資料の取得、データの整理などの下準備をさらに行う （4時間）
11 論文内容確認 1, タイピングし作成中の論文を、教員に報告し、文献の引用の仕方、紹介内容の理解の到達度、オリジナリティーの確認などの論文としての重要部分を確認する(A-1)
【事前学習】メンバーは作成中の論文を印刷し、教員に対面で内容説明する準備をする. （4時間）
【事後学習】教員から受けたコメントに反応した勉強を行い、論文の完成へ取り組む （4時間）
12 論文内容確認 2, タイピングし作成中の論文を、教員に報告し、文献の引用の仕方、紹介内容の理解の到達度、オリジナリティーの確認などの論文としての重要部分を確認する(A-1)
【事前学習】メンバーは作成中の論文を印刷し、教員に対面で内容説明する準備をする. （4時間）
【事後学習】教員から受けたコメントに反応した勉強を行い、論文の完成へ取り組む(A-5) （4時間）
13 論文内容確認 3, タイピングし作成中の論文を、教員に報告し、文献の引用の仕方、紹介内容の理解の到達度、オリジナリティーの確認などの論文としての重要部分を確認する(A-1)
【事前学習】メンバーは作成中の論文を印刷し、教員に対面で内容説明する準備をする. （4時間）
【事後学習】教員から受けたコメントに反応した勉強を行い、論文の完成へ取り組む(A-5) （4時間）
14 卒論主要結果発表ゼミ, メンバーは、それぞれ、卒論の研究内容の核心部分の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう(A-6,A-7)
【事前学習】数学科学生として最後に自分を表現する準備をする （4時間）
【事後学習】それぞれのメンバーがどのような卒業論文を完成させようとしているかを理解し、自身の最終版完成へ向かう （4時間）
15 卒論提出、数学科学生として総括を行う.
【事前学習】卒論の提出版のチェック、数学科学生として最後に自分を表現する準備をする （2時間）
【事後学習】メンバーの個々の卒業論文のコピーを交換、全員で共有し、決定している自分の進路、将来へ向け、卒業研究の持つ意味などを自由に各自かたりあい、卒業へ向かう （2時間）
その他
教科書 使用せず
参考書 数学講究、数学研究で使用してきた全ての資料
成績評価の方法及び基準 授業参画度(50%)、卒業論文(50%)
授業参画度は
・ゼミ内での発表を「準備状況、分かりやすさ、内容の正確さ」の視点から評価する。
・ゼミ内での質問を「頻度、的確さ」の視点から評価する。

更に、卒業論文に関してTeX を使った清書の形で、30ページ以上の論文を作成することを基本条件にしているが、
内容に関しては、
・卒業論文原稿を「正確さ、分かりやすさ、社会との関わり」の視点から評価する。

なお、対面参加が出来ずZOOM等で授業に参加した場合の評価は変わらない。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー 泊研究室にて、ゼミの直後に行います。また、研究室を起点とした双方向遠隔型の対応も同時に行う。

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