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幾何学特論Ⅰ

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令和２年度以降入学者 幾何学特論Ⅰ
令和元年度以前入学者 幾何学特論Ⅰ
教員名 茂手木公彦
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 同時双方向型の遠隔授業（Zoom)
Blackboard のコースID: 20214062
授業概要 さまざまな幾何学
授業のねらい・到達目標 クラインによるエルランゲン・プログラムによれば「幾何学とは，空間とその上に作用する変換群を与えて，その変換群に属するどの変換によっても不変に保たれるようなその空間の図形の性質を研究する学問である」とされる。
合同変換、相似変換、アフィン変換、射影変換、位相変換などの変換について学び、幾何学の大きな流れを理解することができる。
授業の方法 授業の形式：【講義】
各回ごとに設定したテーマに沿って講義を行うので、詳細については各回の講義にて説明する。
必要に応じて関連した話題にも触れながら、演習も取り入れていく予定である。
本授業の事前・事後学習は各々１時間を目安とする。
授業計画
1 合同変換1
【事前学習】学部で学んだ線形代数の基本事項について復習する。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
2 合同変換2
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
3 合同変換群
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
4 相似変換
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
5 アフィン変換
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
6 射影変換
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
7 位相幾何学入門1
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
8 位相幾何学入門2
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
9 位相不変量1（群論の復習）
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （３時間）
10 位相不変量2
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
11 位相不変量3
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
12 結び目理論1
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
13 結び目理論2
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
14 4次元をみる
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
15 全体の総括
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
その他
教科書 特に使用しない。
参考書 必要に応じて講義内で紹介する。
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業参画度(70%)
講義の際に質問を投げかけたり、質問を促したりする。そこでのやりとりも重視する。
授業における質問などの積極性を授業参画度として評価する。
オフィスアワー 初回の講義の際に指示する。

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