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解析特論

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科目名 解析特論
科目名 解析特論
教員名 松岡 勝男
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 経済学部校舎
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 前期 履修区分 選択
授業テーマ 解析学の基礎的な数理についての演習
授業のねらい・到達目標 確率統計や生保数理で必要とされる解析学、特に微積分学について、演習を通して、基礎的な数理の知識を整理することを目標とする。
授業の方法 問題演習を中心に行い、適宜例題を解き、必要な内容の説明を補充する。
履修条件 特になし
事前学修・事後学修,授業計画コメント 授業時に例題を通しての問題演習として課題を与え、次回の授業でその解答についての検討を行うので、次回授業時までに必ず事前学習として課題の解答を作成しておくこと。
授業計画
1二項展開、等比級数に関する計算
2微分の定義と合成関数の微分の計算
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
3平均値の定理とテーラー展開(1変数)
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
4極限の計算とロピタルの定理、ランダウの記号
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
5置換積分・部分積分の計算
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
6面積・体積の計算
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
7微分と積分の基本的関係
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
8合成積の計算
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
9ガンマ関数とベータ関数
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
10偏微分の計算法
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
11平均値の定理とテーラー展開(2変数)
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
12多重積分の計算法
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
13変数変換(極座標)とガウス積分
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
14体積・曲面積の計算
【準備学習】前回の講義ノートを読み、内容を把握(宿題などの計算練習)しておくこと。
15まとめと総合演習
【準備学習】第1回~第14回の講義ノートを読み、内容を復習しておくこと。
その他
教科書 なし
参考書 黒田 耕嗣 『生保年金数理 Ⅰ(理論編) 補訂版』 培風館 2007年
成績評価の方法及び基準 平常点(30%)、授業参画度(20%)、演習(50%)
出席、演習状況などをもとに総合的に評価する。
オフィスアワー 本授業終了後、教室にて適宜時間を設けます。

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