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確率過程と数理ファイナンス

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科目名 確率過程と数理ファイナンス
科目名 確率過程と数理ファイナンス
教員名 藤田 岳彦
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 経済学部校舎
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 後期 履修区分 選択
授業テーマ 金融工学 とくに デリバティブとその価格付けについて学ぶ。
授業のねらい・到達目標 デリバティブ(金融派生商品)をまず理解し、
その後確率論を復習しその応用としてデリバティブの価格付けを学ぶ。
伊藤の公式、確率微分方程式などの確率解析の基礎についても学ぶ。
授業の方法 教科書に沿って授業をし随時演習を取り入れる。
履修条件 確率・微積をよく理解していること
事前学修・事後学修,授業計画コメント 教科書をよく予習すること
授業計画
1概要
2確率の復習1
条件付期待値
3確率の復習2
条件付き分散
4確率の復習3
確率分布のいろいろ
5デリバティブの定義
6デリバティブの性質
7無裁定とプットコールパリティ
8ランダムウォークの定義と性質
9ランダムウォークのマルチンゲール
10離散確率解析
11離散ブラックショールズモデルにおける
デリバティブ価格付け
12ブラ運動と確率積分
13確率微分方程式と伊藤の公式
14ブラックショールズモデルにおける
デリバティブ価格付け
15到達度確認
その他
教科書 藤田岳彦 『ファイナンスの確率解析入門第2版』 講談社 2017年 第2版
藤田岳彦 『弱点克服大学生の確率統計』 東京図書 2010年
成績評価の方法及び基準 平常点(30%)、レポート(30%)、授業内テスト(40%)
オフィスアワー 授業後ないしは
rankstatistics@gmail.com
までメールすること

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