文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 総合 II 群 > 数学を楽しむ
日本大学ロゴ

数学を楽しむ

このページを印刷する

令和2年度以降入学者 数学を楽しむ
令和元年度以前入学者 数理のフロンティア1
教員名 三村与士文
単位数    2 学年 1~4 開講区分 文理学部
科目群 総合教育科目
学期 前期 履修区分 選択
授業の形態 オンデマンド型の遠隔授業を行う。
Blackboard のコースID: 20210230
授業概要 予備知識を必要としない範囲で、自然や社会に現れる数学の原理を概観する。
授業のねらい・到達目標 関数の概念や連続性について説明できる。
極限の概念を明確に説明できる。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシー DP3 及びカリキュラムポリシー CP6 に対応しています。

なお,新カリキュラム(令和2年度以降入学者対象)では,この科目は文理学部(学士(数学))のディプロマポリシー DP3,4,5 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5 に対応している。
・仮説に基づく課題や問題を提示し,客観的な情報を基に,論理的・批判的に考察できる(A-3-1)
・問題の意味を理解し,助言を受けて複数の解決策を提示し説明できる(A-4-1)
・新しい挑戦への計画を立て,準備することができる(A-5-1)
授業の方法 授業の形式【講義】
講義形式で行う。第7回目、第10回目、第15回目にBlackboardを通じてレポートを出題し、理解の補助と成績評価を行う。
レポート答案に対する講評を行なった上で解説を行う。
本授業の事前・事後学習は各々2時間の学習を目安とする。
履修条件 「2019年度以前の入学者」で「休学」していた人は、履修登録前に数学科事務室までお問い合わせ下さい。
授業計画
1 十進法と二進法についてそれぞれの長所と短所を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】十進法と二進法について理解しておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
2 九去法とそれを用いた験算方法を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】数の四則演算を円滑に行えるようにしておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
3 オイラー数による図形の分類を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】身の回りにある図形を言葉で表せるようにしておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
4 つむじの定理について触れ, その原理について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】つむじや台風の目が何か調べておく。連続関数について理解を深めておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
5 パンケーキの定理について触れ, 連続関数と中間値の定理を用いた証明を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】連続関数と中間値の定理を復習をしておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
6 フィボナッチ数列と黄金比について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】数列の概念の復習 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
7 アキレスと亀の話題に触れ, 極限の概念について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】極限の定義を理解しておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
8 これまでの内容に関するレポートについてグループディスカッションを行う。
【事前学習】配布されたレポートを解いておく。 (2時間)
【事後学習】グループディスカッションで得た情報をノートにまとめ整理する。 (2時間)
9 パルカルの三角形と二項展開について触れ, その応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】組み合わせの数について復習をしておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
10 カントールの対角線論法に触れ, 無限の概念の奥深さを学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】自然数, 有理数, 無理数, 実数の違いを理解しておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
11 社会に応用されている数学についてグループディスカッションを行う。
【事前学習】あらかじめ配布されたレポートを解いておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
12 等比級数と音階の関係について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】等比級数について復習しておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
13 ビュフォンの針として知られる問題に触れ, 簡単な確率計算を行う(A-3,A-4)。
【事前学習】割合としての確率の概念を復習しておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
14 掛谷問題に触れ, 面積の概念について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】矩形や円の面積について理解しておく。 (2時間)
【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 (2時間)
15 まとめ(これまでの復習と解説を行い, 授業の理解を深める)
【事前学習】これまでの学習内容で疑問に思ったことをノートにまとめる。 (2時間)
【事後学習】本講義で学習した内容を復習し整理する。 (2時間)
その他
教科書 なし
成績評価の方法及び基準 レポート(90%)、授業参画度(10%)
授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。

レポートの成績を通して、(A-3,A-4)の達成度を評価する。
オフィスアワー 木曜日3限(研究室またはZoomにて)
メール、 Google Classroomでの質疑応答は随時受け付ける。

このページのトップ