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解析入門

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令和２年度以降入学者 解析入門
教員名 齋藤渓
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 P05423A03　2024解析入門（齋藤渓・前・木3）
授業概要 大学の微分積分の内容を理解するための橋渡しとして、初歩的な１変数関数の微分積分の計算とその基礎にある論理について正しく理解する．
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
・数列・関数について極限の計算を身に着ける．
・微分の定義を説明できる。
・初等関数の微分を実行できる。
・合成関数の微分法・積の微分法・逆関数の微分法・対数微分法を実行できる。
・逆関数の意味を理解し，説明できる。
・積分の定義を説明できる。
・初等関数の積分を実行できる。
・置換積分・部分積分を実行できる。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,4,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・論理的思考力を身につけるための第一歩として数理科学の書物を読みこなし理解することができる(A-3-1)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見することができる(A-4-1)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 ①対面による授業を行う。
対面授業に参加できない場合は、担当教員に事前に許可を得ること。
その場合には、Zoom などにより参加してもらうことを検討しているが、オンデマンド教材を配信することもある。
②授業内の時間で、前回内容の復習・補足説明・質問対応も同時に行う。
③課題のフィードバックについては、全体に対して解答例を示すとともに、個別の質問に対しては個別対応する。
授業計画
1 ガイダンス
初等関数のおさらい(A-3,A-4)
【事前学習】高校までの学習内容を復習しておく． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく(A-8)． （3時間）
【授業形態】対面授業
2 初等関数のグラフ・グラフの平行移動について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく(A-8)． （3時間）
【授業形態】対面授業
3 合成関数・逆関数について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
4 極限値・連続関数について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
5 第1回から第4回までの内容に関する授業内試験とその解説 (A-3,A-4,A-8)
【事前学習】第1回から第4回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （2時間）
【事後学習】第1回から第4回までの内容について整理する． （3時間）
【授業形態】対面授業
6 微分法・合成関数の微分法・逆関数の微分法について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
7 初等関数の微分（対数微分法を含む）について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
8 初等関数の2階微分について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
9 第6回から第8回までの内容に関する授業内試験とその解説
【事前学習】第6回から第8回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （2時間）
【事後学習】第6回から第8回までの内容について整理する． （3時間）
【授業形態】対面授業
10 不定積分について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
11 置換積分・部分積分について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
12 初等関数の不定積分について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
13 初等関数の定積分について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
14 定積分の置換積分・部分積分について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
15 第9回から第14回までの内容に関する授業内試験とその解説 (A-3,A-4,A-8)
講義全体のまとめ(A-8)
【事前学習】第9回から第14回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （2時間）
【事後学習】講義全体の内容について整理する． （3時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 水本久夫 『微分積分学の基礎』 培風館 1993年 第1版
参考書 山浦義彦 『微分積分学講義ノート』 簡易製本 2022年 第1版
山浦義彦 『微分積分学演習書』 簡易製本 2022年 第1版
山浦義彦 『微分積分学　計算演習解説書』 簡易製本 2022年 第1版
微分積分学1,2の教科書です．
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(80%)、授業参画度(20%)
授業参画度は毎回の課題によって評価する。
オンデマンド教材を視聴してもらう場合には、課題の提出か、リフレクションシートにて授業参画度を評価する。「授業内テスト」については別途相談する。

授業内テストを通じて,(A-3,A-4)の達成度を評価し、演習問題への取り組みを通じて(A-8)を評価します。
オフィスアワー 授業前後で足りない分については、学生と時間の都合を合わせた上で柔軟に対応する。打ち合わせ方法（メールなど）は授業中にお知らせします。

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