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物理数学２

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令和２年度以降入学者 物理数学２
教員名 千葉剛
単位数    2 学年 2～4 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 必修
授業形態 対面授業（一部遠隔授業）
授業の形態 対面式講義とオンデマンド型講義
Canvas LMSコースID・コース名称 R015250X7　2024物理数学２（千葉剛・後・火3）
授業概要 複素解析：波動・振動や量子力学を学ぶ際に必要となる複素数の関数の微分や積分を学修する。
とくに、留数定理は場の理論等の現代物理学を学ぶ際に必要不可欠な数学的技法である。
授業のねらい・到達目標 物理学において必要な数学とその使い方の習得

新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる。(A-5-2)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP5及びCP5に対応しています。
授業の形式 講義
授業の方法 対面式講義と学習資料配信により行う。講義期間中に演習課題を課し授業内試験を行う。
課題の解説と質問を受けるため、学習資料配信と並行して対面授業にて、学習資料の補足説明を行う。
講義内容の理解を深めるために、対面授業に出席することが望ましい。
対面授業に出席できなかった場合は、オフィスアワーにて質問を受け付ける。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。
履修条件 物理数学1の履修内容を前提とする。
授業計画
1 ガイダンス：授業テーマや到達目標および授業の方法について説明する
複素数と複素平面(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読みシラバスの概要を確認し参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
2 複素数と複素平面(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
3 正則関数１：複素関数の微分(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
4 正則関数２：コーシー・リーマンの微分方程式(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
5 正則関数３：いろいろな正則関数(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
6 到達度の確認と解説(A-5-2)
【事前学習】第1回~第5回の内容を復習しておくこと （4時間）
【事後学習】解けなかった問題を解きなおすこと （2時間）
【授業形態】対面授業
7 複素関数の積分１：複素積分(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
8 複素関数の積分２：コーシーの積分定理(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
9 留数定理１：コーシーの積分公式(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
10 留数定理２：導関数の積分公式(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
11 留数定理３：留数定理(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
12 留数定理４：実定積分の計算(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
13 フーリエ解析１：フーリエ級数(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
14 フーリエ解析２：フーリエ積分(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
15 到達度の確認と解説(A-5-2)
【事前学習】第7回~第14回の内容を復習しておくこと （4時間）
【事後学習】解けなかった問題を解きなおすこと （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 表実 『複素関数』 岩波書店
参考書 表実・迫田誠治 『複素関数演習』 岩波書店
成績評価の方法及び基準 レポート:授業中に課す宿題をレポートとして評価する(20%)、授業内テスト:2回行い、その点数を評価する(80%)
オフィスアワー 講義終了後か学科図書室にて対面で対応。9：00～13：00（月曜～木曜）。

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