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授業テーマ
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連立微分方程式と常微分方程式の一意可解性
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授業のねらい・到達目標
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1階連立微分方程式の解法と解の性質, および1階常微分方程式の解の一意存在性の議論で用いられる解析学の基本概念を理解する.
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授業の方法
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内容の大半を占める抽象概念が具体的にイメージできるように講義する.
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履修条件
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なし
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事前学習・授業計画コメント
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前期科目「微分方程式論1」および1年次科目「微分積分学2」, 「線形代数2｣の内容を復習しておいて下さい.
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授業計画
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1
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1階連立線形微分方程式の解法 (1)
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2
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1階連立線形微分方程式の解法 (2)
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3
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1階連立微分方程式の解軌道 (1)
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4
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1階連立微分方程式の解軌道 (2)
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5
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授業内試験 (1): 第1回～第4回講義内容の理解度の確認
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6
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数列・級数の収束
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7
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関数の連続性
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8
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一様収束する連続関数列の基本性質
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9
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授業内試験 (2): 第6回～第8回講義内容の理解度の確認
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10
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解の一意存在性定理 (1)
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11
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解の一意存在性定理 (2)
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12
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解の一意存在性定理 (3)
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13
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授業内試験 (3): 第10回～第12回講義内容の理解度の確認
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14
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授業内試験の解説と質疑
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15
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補足と総括
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その他
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教科書
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使用しない. 必要に応じてプリントを配布する.
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参考書
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長瀬道弘
『微分方程式』
裳華房
1993年
昨年度はこの書籍を参考に講義しました. 他にも良書は多数あります.
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成績評価の方法
及び基準
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平常点(30%)
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授業内テスト(70%)
コメント[講義終了後に配布するレポート問題の答案(次回講義時に提出)と出席状況によって平常点を付けます.]
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オフィスアワー
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初回授業時に指示する．
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備考
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前期科目「微分方程式論1」の続編と位置づけています. 従って, 本科目を単独で履修することはお勧めできません.
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