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線形代数１
| 科目名 | 線形代数１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 応用線形代数１ | ||||
| 教員名 | 大島 邦夫 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 2 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業テーマ | 計量内積空間および線形写像に関して理解する．特に，線形写像の行列表現を理解することと、内積・固有値・固有ベクトルの幾何的な意味や計算法を理解すること． |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 正規直交基底をグラム・シュミットの方法により求めることが出来るようになる． 線形写像の行列表現を求めるたり、行列表現から線形写像の諸性質を理解できるようになる． 固有値、固有ベクトルの計算が出来るようになる． |
| 授業の方法 | 講義形式 |
| 履修条件 | 基礎線形代数１及び基礎線形代数２を履修していること． |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 教科書の指定された項目を予習として読んでくること． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 行列代数の復習 |
| 2 | ベクトル空間の復習 |
| 3 | 内積の定義と性質、計算 |
| 4 | グラム・シュミットの直交化法、正規直交基底（１） |
| 5 | グラム・シュミットの直交化法、正規直交基底（２） |
| 6 | ユニタリ行列と直交行列 |
| 7 | 線形写像の核と像 |
| 8 | 基底の取り換え行列（１） |
| 9 | 基底の取り換え行列（２） |
| 10 | 固有値、固有ベクトル、固有空間（１） |
| 11 | 固有値、固有ベクトル、固有空間（２） |
| 12 | 固有値、固有ベクトル、固有空間（３） |
| 13 | 固有値、固有ベクトル、固有空間（４） |
| 14 | 総合演習（１） |
| 15 | 総合演習（２） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 対馬龍司 『線形代数講義』 共立出版 2007年 第7版 |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(70%)、レポート(30%) 授業時間内に演習を行ったり小テストを行うこともある．授業時間外に試験を実施することもある． |
| 備考 | 授業中の私語を厳禁である．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない者は、他の受講生の迷惑行為とみなし退室させる． |