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微分・積分２
| 科目名 | 微分・積分２ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 微分・積分II | ||||
| 教員名 | 石田 浩 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 生命科学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 多変数関数の微分と積分を理解する |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 「微分・積分１」に引き続いて，多変数関数（実際には主に2変数関数）の微分と積分について学ぶ。特に偏微分は熱力学や電磁気学など物理・化学のどの分野でも必要になる。公式を暗記してもすぐ忘れてしまう。内容を理解して自然科学の問題に応用できるようにしたい。 |
| 授業の方法 | 通常の講義形式で行うが，理解を深めるため演習や小テストも行う。 |
| 履修条件 | なし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 毎回の自己学習時間：予習30分，復習（宿題含）30分 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 2変数関数とその極限，連続関数 |
| 2 | 偏導関数，偏微分 |
| 3 | 接平面の式，全微分 |
| 4 | 高次の偏導関数の計算，合成関数の偏微分 |
| 5 | 偏微分法の応用(1) 陰関数の微分，平均値の定理 |
| 6 | 偏微分法の応用(2) テイラー展開 |
| 7 | 偏微分法の応用(3) 関数の極大・極小 |
| 8 | 偏微分法の応用(4) ラグランジュの乗数法 |
| 9 | 重積分の定義 |
| 10 | 重積分の計算・累次積分(1) |
| 11 | 重積分の計算・累次積分(2) |
| 12 | 極座標による重積分の計算，無限積分 |
| 13 | 授業内試験と解説 |
| 14 | 課題と問題演習 |
| 15 | 講義内容の整理と補足 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 石原繁，浅野重初 『微分積分 増補版 （理工学の基礎）』 裳華房 1994年 ISBN4-7853-1508-3 |
| 参考書 | 授業中に指示する |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(50%)、平常点(20%)、授業参画度(30%) |
| オフィスアワー | 授業終了時，または随時個別にアポイントを取る。8号館A108室 |