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解析学１（含演習）
| 科目名 | 解析学１（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 解析学１（含演習） | ||||
| 教員名 | 鈴木 由紀 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | Lebesgue積分論 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | Riemann積分について復習した後, Lebesgue積分の定義と性質を学ぶ. Lebesgueの収束定理を理解することを目標とする. |
| 授業の方法 | 講義と演習を行う. |
| 履修条件 | 微積分の単位を取得していること. |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 解析学の基礎, ε- δ論法を復習しておくこと. |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 実数の集合の上限と下限について |
| 2 | 数列の上極限と下極限について |
| 3 | Riemann積分の復習 |
| 4 | 完全加法族について |
| 5 | 外測度について |
| 6 | 測度について |
| 7 | Lebesgue測度について |
| 8 | 可測関数について |
| 9 | Lebesgue積分の定義について |
| 10 | Lebesgue積分の性質について |
| 11 | Lebesgueの収束定理について |
| 12 | Riemann積分とLebesgue積分の関係について |
| 13 | 積分記号下での微分について |
| 14 | まとめ１ |
| 15 | まとめ２ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 黒田 耕嗣 『経済リスクと確率論』 日本評論社 2011年 第1版 |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(50%)、演習(50%) |
| オフィスアワー | 本授業終了後, 本館2Fの講師室にて20分間 |