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数学研究１
| 科目名 | 数学研究１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 数学研究１ | ||||
| 教員名 | 鈴木 正彦 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 多様体の初歩的な概念の理解 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 講究で学んだことを前提に、多様体の初歩的な概念を理解する。十分に予習をし、教科書やノートを見ずに発表できるようにすることを目標にする。 |
| 授業の方法 | 本を輪読し内容を議論する。豊富な例を検証し演習問題を解きながらお互いの理解を深めつつセミナーを進める。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 位相空間の復習 |
| 2 | 多様体の定義と例 |
| 3 | 多様体の定義と例 |
| 4 | 微分と接空間 |
| 5 | 微分と接空間 |
| 6 | 逆写像定理 |
| 7 | 埋め込み定理 |
| 8 | 埋め込み定理 |
| 9 | 沈め込み定理 |
| 10 | 沈め込み定理 |
| 11 | 横断性 |
| 12 | 横断性 |
| 13 | ホモトピーと安定性 |
| 14 | 確認テスト |
| 15 | 総括 |
| その他 | |
|---|---|
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(80%)、授業参画度(20%) |
| オフィスアワー | セミナー時に指示する |