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数理のフロンティア１
| 科目名 | 数理のフロンティア１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 数理のフロンティア１ | ||||
| 教員名 | 田村 純一 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 2～4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 総合教育科目 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | 言語と数学のフロンティア |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 数学の一分科である形式言語理論と数理の交錯する分野のフロンティアへの入門と紹介．難解な数学的概念もなるべく直観的かつ平易に説明する |
| 授業の方法 | 授業中にたくさんの参考書を挙げるが、全部読まなければならないわけではない。なるべく毎回、必ずしも講義内容にとらわれない１０分程度の自由な質問の時間を（質問タイム）を設け、楽しい授業となるようにしたい。 |
| 履修条件 | なし |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | ガイダンス |
| 2 | 非周期無限語と音楽 |
| 3 | 自然言語，形式言語 |
| 4 | 言語の生成，形式言語のクラス |
| 5 | ハンガリー語と自然数の分割 |
| 6 | 語変換とその不動点，自然数の分割 |
| 7 | ビーティ列，ビリヤード，コンプレクシティ |
| 8 | 有限オートマトンと無限語の生成 |
| 9 | すべての７の倍数の１０進表記の有限的な記述 |
| 10 | コラコスキー語とコンウェイ語の謎 |
| 11 | 折り畳みと記号列 |
| 12 | ３x＋１問題の謎 |
| 13 | 自己相似集合 |
| 14 | 特別演習 |
| 15 | 言い忘れた話題 |
| その他 | |
|---|---|
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(20%)、授業内テスト(80%) 授業中に筆記試験を行う。質問タイムにおける活発さ、独創性などを評価し平常点として加味する。 |
| オフィスアワー | 曜日、時間、場所は開講時に伝える |
| 備考 | 初回から休まず出席することを諸君に要望する．１００人以下に人数制限したい |