線形空間論（含演習）

授業テーマ	抽象数学入門としての線形空間論(線型空間論）
授業のねらい・到達目標	線形空間論は数学の中でもとりわけ美しい理論体系をなし、数学の花園にたとえてよいだろう。線形空間の公理から始め、その美しさを愛でながら、応用面での有用性も学習する．
授業の方法	講義と演習からなる．下記の教科書の一部を核とし，他の話題を補足しつつ授業を進める．代数学の入門となる，体の拡大の理論も扱いたい．
履修条件	なし

授業計画
1	線形代数の復習と記号等の準備．線形空間の公理, 線形空間の例
2	線形空間の基底･次元
3	線形写像と表現行列
4	基底の取替えと表現行列
5	内積空間
6	複素数復習，代数学の基本定理
7	3次，4次方程式の解法
8	直交行列による対角化
9	正規行列，ユニタリー行列による対角化
10	ジョルダン標準形 (1)
11	ジョルダン標準形 (2)
12	体の拡大の話 (1)
13	体の拡大の話 (2)
14	課題学習
15	特別演習，全体の復習

その他
教科書	渡辺・松浦・泊『具体例から始める線型代数』日本評論社 2007年 1年生の「線形代数２」の続きなので，テキストの6,7,8 章の復習から始める
参考書	必要に応じ，授業中に指示する
成績評価の方法及び基準	平常点(10%)、授業内テスト(70%)、演習(20%) 授業中に筆記試験を行う。演習の時間における積極性も成績に加味する．
オフィスアワー	曜日、時間、場所は開講時に伝える。
備考	初回から休まず出席することを諸君に要望する。