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線形代数2(含演習)

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科目名 線形代数2(含演習)
旧カリキュラム名 線形代数2(含演習)
教員名 吉田 健一
単位数    3 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業テーマ 抽象的な線形性を理解する.代数的な思考法や問題の解決法に慣れる.
前期で習った計算法などの理論的理解を深める.
授業のねらい・到達目標 抽象的な線形性を, 線形空間や1次変換についての学習を通じて理解する.また,行列の対角化の理論を通じて,数列,微分方程式,2次曲線の標準形の求め方を身につける.
授業の方法 講義で概念について学び, 演習によりそれを理解し身につける. 分らないときには躊躇せずに必ず質問すること.教科書は線形代数1(含演習)と同じ.
履修条件 線形代数1(含演習)を履修していること。
事前学修・事後学修,授業計画コメント 教科書の説明に事前に目を通しておくと,定義の理解が進み,証明も分かりやすくなります.また,教科書には演習問題も多く含まれているので,指示にそって,解いて下さい.時間がある場合は例題の解答を添付するので,参考にすること.
授業計画
1 線形空間・部分空間
2 一次独立性と基底
3 基底と次元
4 部分空間の次元
5 一次変換(1)
6 一次変換(2)核と像,次元定理
7 第1回到達度テスト
8 一次変換(3)行列表示
9 固有値と固有ベクトル
10 行列の対角化
11 内積
12 直交行列による対称行列の対角化
13 2次曲線
14 第2回到達度テスト
15 補遺と解説
その他
教科書 アントン(訳:山下純一) 『アントンのやさしい線型代数』 現代数学社 1998年 第16版
『 』
線型代数の参考書・問題集は数多く出ています。
成績評価の方法及び基準 平常点(20%)、授業内テスト(80%)
オフィスアワー 授業中に指示します.遠慮なく質問して下さい.

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