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科目名 | 線形代数2(含演習) | ||||
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旧カリキュラム名 | 線形代数2(含演習) | ||||
教員名 | 吉田 健一 | ||||
単位数 | 3 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
科目群 | 数学科 | ||||
学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 |
授業テーマ | 抽象的な線形性を理解する.代数的な思考法や問題の解決法に慣れる. 前期で習った計算法などの理論的理解を深める. |
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授業のねらい・到達目標 | 抽象的な線形性を, 線形空間や1次変換についての学習を通じて理解する.また,行列の対角化の理論を通じて,数列,微分方程式,2次曲線の標準形の求め方を身につける. |
授業の方法 | 講義で概念について学び, 演習によりそれを理解し身につける. 分らないときには躊躇せずに必ず質問すること.教科書は線形代数1(含演習)と同じ. |
履修条件 | 線形代数1(含演習)を履修していること。 |
事前学修・事後学修,授業計画コメント | 教科書の説明に事前に目を通しておくと,定義の理解が進み,証明も分かりやすくなります.また,教科書には演習問題も多く含まれているので,指示にそって,解いて下さい.時間がある場合は例題の解答を添付するので,参考にすること. |
授業計画 | |
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1 | 線形空間・部分空間 |
2 | 一次独立性と基底 |
3 | 基底と次元 |
4 | 部分空間の次元 |
5 | 一次変換(1) |
6 | 一次変換(2)核と像,次元定理 |
7 | 第1回到達度テスト |
8 | 一次変換(3)行列表示 |
9 | 固有値と固有ベクトル |
10 | 行列の対角化 |
11 | 内積 |
12 | 直交行列による対称行列の対角化 |
13 | 2次曲線 |
14 | 第2回到達度テスト |
15 | 補遺と解説 |
その他 | |
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教科書 | アントン(訳:山下純一) 『アントンのやさしい線型代数』 現代数学社 1998年 第16版 『 』 線型代数の参考書・問題集は数多く出ています。 |
成績評価の方法及び基準 | 平常点(20%)、授業内テスト(80%) |
オフィスアワー | 授業中に指示します.遠慮なく質問して下さい. |