基礎微分積分２

授業テーマ	多変数の微分積分学
授業のねらい・到達目標	偏微分、重積分など、多変数関数の微分積分の概念とその計算法を学ぶ。基礎微分積分１と同様に、理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用できるようになることを目指す。
授業の方法	講義と演習により進める。演習はテスト形式で行う。
履修条件	授業に臨むにあたり、教科書の予習をしておくこと。どのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。

授業計画
1	偏微分法の概念と計算方法を学ぶ。
2	全微分可能性の概念と合成関数の微分を学ぶ。
3	高次の偏導関数の概念を学ぶ。
4	多変数関数に関するテイラーの定理と多変数関数の展開方法を学ぶ。
5	多変数関数の極値判定法を学ぶ。
6	陰関数の定理を学ぶ。
7	ラグランジュの未定係数法を学ぶ。
8	重積分の概念とその計算方法を学ぶ。
9	重積分に関する様々な例題を解く。
10	重積分における変数変換の概念を学ぶ。
11	変数変換を利用した重積分の計算例を見る。
12	線積分の概念とその計算法を学ぶ。
13	重積分の応用として図形の体積、曲面の表面積を求める方法を学ぶ。
14	広義の重積分の概念を学ぶ。
15	これまでの講義を振り返り、各種の補足を行う。

その他
教科書	三宅敏垣『入門微分積分』培風館 1992年第1版
成績評価の方法及び基準	試験(33%)、授業内テスト(67%) 授業内に２回、15週の授業終了後の１回の試験を行う。それぞれ100点満点で採点し、３回の平均点をこの講義の成績とする。
オフィスアワー	毎週火曜日及び水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。アドレスは授業初回時に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。