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微分・積分１
| 科目名 | 微分・積分１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 微分・積分I | ||||
| 教員名 | 石田 浩 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 生命科学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 1変数関数の微分と積分を理解する |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 高校で習う微積分の公式を覚えていても，その意味・内容を理解していないことが多い。この授業では，三角関数や指数関数など高校で学んだ数学を復習しながら，1変数関数の微分･積分について基礎から学び直す。また高校では学ばないテイラー展開など，応用上，必要な事項も学ぶ。微分と積分の意味を理解して，自然科学の問題に応用できるようにしたい。 |
| 授業の方法 | 通常の講義形式で行うが，理解を深めるため演習やテストも行う。 |
| 履修条件 | なし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 毎回の自己学習時間：予習30分，復習（宿題含）30分 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 関数と極限，連続関数 |
| 2 | 導関数，高次の微分 |
| 3 | 逆関数，合成関数の微分 |
| 4 | 指数関数，対数関数の微分 |
| 5 | 三角関数，逆三角関数の微分 |
| 6 | 平均値の定理，テイラー展開 |
| 7 | 関数の極大・極小微分 |
| 8 | 授業内試験と解説 |
| 9 | 定積分の定義，積分の基本定理 |
| 10 | 基本関数の不定積分 |
| 11 | 置換積分法 |
| 12 | 部分積分法 |
| 13 | 授業内試験と解説 |
| 14 | 課題学習と問題演習 |
| 15 | 講義内容の整理と補足 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 石原繁，浅野重初 『微分積分 増補版 （理工系の基礎）』 裳華房 1994年 ISBN4-7853-1508-3 |
| 参考書 | 授業中に指示する |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(10%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(30%) |
| オフィスアワー | 火曜日18:30～19:30、場所は8A108研究室。不在の場合もありますので、授業終了後に確認してください。 |