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基礎数理特別講究II
| 科目名 | 基礎数理特別講究II | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 市原 一裕 | ||||
| 単位数 | 1 | 課程 | 前期課程 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 地球情報数理科学専攻 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 双曲幾何学の公理的構成 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | モデルを使わない絶対幾何学の立場から非ユークリッド幾何学である双曲幾何学を学ぶ． |
| 授業の方法 | ゼミ形式による |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | parallelism, horocycles (1) |
| 2 | parallelism, horocycles (2) |
| 3 | parabolic transformations (1) |
| 4 | parabolic transformations (2) |
| 5 | Lobachevsky parallelism function (1) |
| 6 | Lobachevsky parallelism function (2) |
| 7 | a 3-dimensional space which contains the hyperbolic plane, the Euclidean plane and the elliptic space of spherical geometry (1) |
| 8 | a 3-dimensional space which contains the hyperbolic plane, the Euclidean plane and the elliptic space of spherical geometry (2) |
| 9 | continuous transitions between objects in the three 2-dimensional geometries (hyperbolic, Euclidean and spherical) (1) |
| 10 | continuous transitions between objects in the three 2-dimensional geometries (hyperbolic, Euclidean and spherical) (2) |
| 11 | transformation of their geometrical properties (1) |
| 12 | transformation of their geometrical properties (2) |
| 13 | 問題演習（１） |
| 14 | 問題演習（２） |
| 15 | まとめ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | Athanase Papadopoulos, Strasbourg Master Class on Geometry:IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics Vol. 18, European Mathematical Society, 2012 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(100%) |
| オフィスアワー | 日時:木曜日3限 対応場所:研究室(8号館 B-218) 方法等:e-mail にて予め連絡することが望ましい. |