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科目名 | 複雑系数理特論 | ||||
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教員名 | 齋藤 明 | ||||
単位数 | 2 | 課程 | 前期課程 | 開講区分 | 文理学部 |
科目群 | 地球情報数理科学専攻 | ||||
学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 |
授業テーマ | 数値計算を学ぶ。 |
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授業のねらい・到達目標 | 数値計算の誤差の取り扱いと、各種の数値計算法を学ぶ。理論に固執せず、各トピックスについてアルゴリズムからそのC言語による実装までを述べる。 |
授業の方法 | 講義主体で進めるが、C言語の実装を提示したときには、計算機実験も予定している。 |
授業計画 | |
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1 | 浮動集数点表示の復習をし、丸め誤差、打ち切り誤差など各種の誤差の概念を学ぶ。 |
2 | 領域の動的確保、ファイルからの入力、ファイルへの出力など、数値計算に必要となるC言語の基本的な手法を学ぶ。 |
3 | 行列の扱い、乱数など数値計算に必要な基本的な技術を学ぶ。 |
4 |
連立一次方程式の直接解法(1) ガウスの消去法を学ぶ。 |
5 |
連立一次方程式の直接解法(2) LU分解を学ぶ。 |
6 |
非線形方程式の解法(1) 2分法を学ぶ。 |
7 |
非線形方程式の解法(2) ニュートン法を学ぶ。 |
8 |
非線形方程式の解法(3) 割線法を学ぶ。 |
9 |
非線形方程式の解法(4) 収束数列の加速について学ぶ。 |
10 |
連立一次方程式の反復解法(1) ヤコビ法を学ぶ。 |
11 |
連立一次方程式の反復解法(2) ガウス・ザイデル法を学ぶ。 |
12 |
連立一次方程式の反復解法(3) SOR法を学ぶ。 |
13 |
関数近似と補間(1) ラグランジュ補間を学ぶ。 |
14 |
関数近似と補間(2) ニュートン補間を学ぶ。 |
15 | これまでの授業を振り返り、補足を行う。 |
その他 | |
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教科書 | なし |
参考書 | 皆本晃弥 『C言語による数値計算入門』 サイエンス社 2005年 第1版 |
成績評価の方法及び基準 | 平常点(20%)、レポート(80%) |
オフィスアワー | 毎週火曜日と水曜日の 12:10~13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールでアポイントを取ること。電子メールアドレスは授業初回に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合にはそちらを優先する。 |