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複雑系数理特論

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科目名 複雑系数理特論
教員名 齋藤 明
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 後期 履修区分 必修
授業テーマ 数値計算を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 数値計算の誤差の取り扱いと、各種の数値計算法を学ぶ。理論に固執せず、各トピックスについてアルゴリズムからそのC言語による実装までを述べる。
授業の方法 講義主体で進めるが、C言語の実装を提示したときには、計算機実験も予定している。
授業計画
1 浮動集数点表示の復習をし、丸め誤差、打ち切り誤差など各種の誤差の概念を学ぶ。
2 領域の動的確保、ファイルからの入力、ファイルへの出力など、数値計算に必要となるC言語の基本的な手法を学ぶ。
3 行列の扱い、乱数など数値計算に必要な基本的な技術を学ぶ。
4 連立一次方程式の直接解法(1)
ガウスの消去法を学ぶ。
5 連立一次方程式の直接解法(2)
LU分解を学ぶ。
6 非線形方程式の解法(1)
2分法を学ぶ。
7 非線形方程式の解法(2)
ニュートン法を学ぶ。
8 非線形方程式の解法(3)
割線法を学ぶ。
9 非線形方程式の解法(4)
収束数列の加速について学ぶ。
10 連立一次方程式の反復解法(1)
ヤコビ法を学ぶ。
11 連立一次方程式の反復解法(2)
ガウス・ザイデル法を学ぶ。
12 連立一次方程式の反復解法(3)
SOR法を学ぶ。
13 関数近似と補間(1)
ラグランジュ補間を学ぶ。
14 関数近似と補間(2)
ニュートン補間を学ぶ。
15 これまでの授業を振り返り、補足を行う。
その他
教科書 なし
参考書 皆本晃弥 『C言語による数値計算入門』 サイエンス社 2005年 第1版
成績評価の方法及び基準 平常点(20%)、レポート(80%)
オフィスアワー 毎週火曜日と水曜日の 12:10~13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールでアポイントを取ること。電子メールアドレスは授業初回に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合にはそちらを優先する。

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