数理情報科学特論Ⅱ

科目名平成28年度入学者	数理情報科学特論Ⅱ
科目名平成27年度以前入学者	システム科学特論Ⅱ
教員名	斎藤　明
単位数	2	課程	前期課程	開講区分	文理学部
学期	後期	履修区分	選択

授業テーマ	数値計算を学ぶ。
授業のねらい・到達目標	数値計算の誤差の取り扱いと、各種の数値計算法を学ぶ。理論に固執せず、各トピックスについてアルゴリズムからそのＣ言語による実装までを述べる。
授業の方法	講義主体で進めるが、Ｃ言語の実装を提示したときには、計算機実験も予定している。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修：配布プリントの対応箇所を読んでおくこと。事後学修：学んだ内容について、実際に実装して実験してみること。

授業計画
1	浮動集数点表示の復習をし、丸め誤差、打ち切り誤差など各種の誤差の概念を学ぶ。 [準備] 計算機内の整数の2進表示について復習しておくこと。
2	領域の動的確保、ファイルからの入力、ファイルへの出力など、数値計算に必要となるＣ言語の基本的な手法を学ぶ。 [準備] ポインタ操作について復習しておくこと。
3	行列の扱い、乱数など数値計算に必要な基本的な技術を学ぶ。 [準備] 配列やＣ言語のライブラリ関数等について復習しておくこと。
4	連立一次方程式の直接解法(１)：ガウスの消去法を学ぶ。 [準備] 配布するプリントの 38～48ページを読んでおくこと。
5	連立一次方程式の直接解法(２):LU分解を学ぶ。 [準備] プリントの 49～55ページを読んでおくこと。
6	非線形方程式の解法(１)：２分法を学ぶ。 [準備] プリントの 70～73ページを読んでおくこと。
7	非線形方程式の解法(２)：ニュートン法を学ぶ。 [準備] プリントの 74～81ページを読んでおくこと。
8	非線形方程式の解法(３)：割線法を学ぶ。 [準備] プリントの 83～85ページを読んでおくこと。
9	非線形方程式の解法(４)：収束数列の加速について学ぶ。 [準備] プリントの 86～92ページを読んでおくこと。
10	連立一次方程式の反復解法(１)：ヤコビ法を学ぶ。 [準備] プリントの 93～99ページを読んでおくこと。
11	連立一次方程式の反復解法(２)：ガウス・ザイデル法を学ぶ。 [準備] プリントの 100～103ページを読んでおくこと。
12	連立一次方程式の反復解法(３)：ＳＯＲ法を学ぶ。 [準備] プリントの 104～108ページを読んでおくこと。
13	関数近似と補間(１)：ラグランジュ補間を学ぶ。 [準備] プリントの 116～128ページを読んでおくこと。
14	関数近似と補間(２)：ニュートン補間を学ぶ。 [準備] プリントの 129～134ページを読んでおくこと。
15	これまでの授業を振り返り、補足を行う。 [準備] これまで学んできたことについて、疑問に思うところや理解が不足しているところをまとめておく。

その他
教科書	なし
参考書	皆本晃弥『Ｃ言語による数値計算入門』サイエンス社 2005年第1版
成績評価の方法及び基準	平常点(20%)、レポート(80%)
オフィスアワー	毎週火曜日と水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールでアポイントを取ること。電子メールアドレスは授業初回に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合にはそちらを優先する。