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幾何学

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科目名
平成28年度以前入学者		 幾何学
教員名 渡辺 一雄
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択
授業テーマ 平面上の距離と位相
授業のねらい・到達目標 平面上での、距離を定義し開集合、閉集合、点列の収束に関して、自然なものとして認識することを目標とする。
授業の方法 教科書に沿って約60分の板書による講義形式と約30分の問題を解く演習形式。
事前学修・事後学修，授業計画コメント 事前学修：授業計画を確認し、予習をすること。
事後学修：毎回の講義の復習をすること。
授業計画コメント：距離空間から始めて、一般位相空間の定義を与える。
最後の部分で、見方を変えると色々な現象があることを感じてもらいたい。
授業計画
1 ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
第2-3回のためのプリント配布
2 集合、命題、絶対値
「準備」初回配布のプリント（集合,命題、絶対値の項目）を読んでおくこと
3 写像、点列の収束
「準備」初回配布のプリント（写像の項目）と教科書第2講を読んでおくこと
プリント（開集合、閉集合）の配布
4 開集合
「準備」教科書第3講と、プリント（開集合の部分）を読んでおくこと
（教科書では「開集合」、「閉集合」が並行に記されている）
5 閉集合
「準備」教科書第3講と、プリント（閉集合の部分）を読んでおくこと
6 中間のまとめ（第2回～第5回までの復習・解説を行い、授業の理解を深める）
プリント（集積点、コンパクト集合）の配布
7 集積点
「準備」教科書pp.26-28とプリント（集積点の項目）を読んでおくこと
8 コンパクト集合
「準備」教科書第5講とプリント（コンパクト集合の項目）を読んでおくこと
9 写像の連続性
「準備」教科書第7講を読んでおくこと
10 連続写像と開集合
「準備」教科書第8講を読んでおくこと
11 部分集合における開集合
「準備」教科書第9講「部分集合における開集合」を読んでおくこと
12 連結集合
「準備」教科書第9講「連結集合」を読んでおくこと
13 一般位相空間の定義
「準備」プリント（一般位相空間の定義の項目）を読んでおくこと
14 一般位相空間の例
「準備」プリント（一般位相空間の例の項目）を読んでおくこと
15 これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める
その他
教科書 志賀浩二 『位相への３０講 （数学３０講シリーズ）』 朝倉書店 1988年
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 試験(50%)、授業内テスト(40%)、授業参画度(10%)
毎回の授業で、出題をするのでそれを時間内に解き提出すること。それを平常点とする。
オフィスアワー 初回授業の時に指示する。
備考 e-mail:kazuo.watanabe@gakushuin.ac.jp

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