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幾何学特論３
| 科目名 | 幾何学特論３ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 大野晋司 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3･4 | 開講区分 |
文理学部
（他学部生相互履修可） |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業概要 | ベクトル空間と、関連する諸概念を通じて、幾何学の基本的な考え方を理解する。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | クラインの言葉に"幾何学とは図形の変換群によって不変な性質を研究する学問である"と言うものがある。この講義を通してこの言葉の意味を説明することができるようになる。 また、ベクトル空間について定まる幾つかの具体的な幾何学的な構造について説明することができるようになる。 この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。 |
| 授業の方法 | 基本的に講義形式で行う。不定期にレポート課題を課す事がある。 本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。 |
| 履修条件 | なし |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
構造と同型写像 【事前学習】線型代数について復習しておくこと 【事後学習】講義内容の復習 |
| 2 |
変換群 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 3 |
ベクトル空間の復習 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 4 |
ベクトル空間の幾何学 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 5 |
線形写像とその双対 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 6 |
双対空間とテンソル積 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 7 |
対称積と外積 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 8 |
ここまでの講義内容のまとめ 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 9 |
行列とテンソル積 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 10 |
内積空間 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 11 |
エルミート内積 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 12 |
複素構造 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 13 |
内積とエルミート内積 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| 14 |
シンプレクティック形式 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習【準備】前回の講義内容の復習 |
| 15 |
総括（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める） 【事前学習】前回の講義内容の復習 【事後学習】講義内容の復習 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | なし |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(20%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(20%) 授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。 |
| オフィスアワー | 授業終了時 |