検索したい科目／教員名／キーワードを入力し「検索開始｣ボタンをクリックしてください。
※教員名では姓と名の間に１文字スペースを入れずに、検索してください。
代数学特論３
| 科目名 | 代数学特論３ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 酒井健 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3･4 | 開講区分 |
文理学部
（他学部生相互履修可） |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業概要 | 前半は複素平面の復習からはじめて代数学の基本定理の証明を学ぶ。後半では外積代数について初等的に学ぶ。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | すべての数学の基礎として常用されている「代数学の基本定理」を説明できる。 代数学以外でも重要な役割を果たす「外積」の概念を身に着ける。 こうしたことにふれておくことは、有益な経験になると思います。 この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。 |
| 授業の方法 | 講義形式でおこないます。 本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
複素平面について復習する。 【事前学習】極表示について復習しておくこと 【事後学習】課題を解くこと |
| 2 |
分数変換について学ぶ 【事前学習】写像について復習しておくこと 【事後学習】課題を解くこと |
| 3 |
複比と共円性について学ぶ 【事前学習】円周角について復習しておくこと 【事後学習】課題を解くこと |
| 4 |
保円定理について学ぶ 【事前学習】円の性質について復習しておくこと 【事後学習】課題を解くこと |
| 5 |
代数学の基本定理 【事前学習】多項式について復習しておくこと 【事後学習】レポート課題を解くこと |
| 6 |
代数学の基本定理の証明を学ぶ 【事前学習】について復習しておくこと 【事後学習】レポート課題を解くこと |
| 7 |
ここまでのまとめと小テスト 【事前学習】ここまでの復習をすること 【事後学習】解けなかった問題を解きなおすこと |
| 8 |
外積代数について学ぶ（１）導入 【事前学習】2次と3次の行列式について復習しておくこと 【事後学習】課題を解くこと |
| 9 |
外積代数について学ぶ（２）クラーメルの公式 【事前学習】クラーメルの公式について復習しておくこと 【事後学習】課題を解くこと |
| 10 |
外積代数について学ぶ（３）行列式の展開公式 【事前学習】展開公式について復習しておくこと 【事後学習】課題を解くこと |
| 11 |
外積代数について学ぶ（４）ラプラスの展開公式 【事前学習】4次の行列式について復習しておくこと 【事後学習】課題を解くこと |
| 12 |
商ベクトル空間（1）定義 【事前学習】商集合について復習しておくこと 【事後学習】課題を解く |
| 13 |
商ベクトル空間（２）次元定理 【事前学習】基底と次元について復習しておくこと 【事後学習】期末テストにそなえること |
| 14 |
期末テストとその解説 【事前学習】これまでの内容を復習すること 【事後学習】解けなかった問題を解きなおすこと |
| 15 |
まとめ（テスト解説と全体の復習） 【事前学習】疑問点をまとめてくること 【事後学習】全体を復習し、整理すること |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | なし |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(30%)、授業内テスト(70%) |
| オフィスアワー | 授業終了後、教室において20分程度。 |