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システム解析１

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科目名
平成28年度以前入学者		 システム解析１
教員名 鈴木理
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業概要 現象を解析する方法を学ぶ（テイラー級数常微分方程式）
授業のねらい・到達目標 微分積分学を基礎として、実際の現象を解析する手段としての解析学を学ぶ。いろいろな現象への応用例を重視したい。フィボナッチ数列は様々な分野に登場する。これを例題として、テイラー級数の役割を理解し、様々な応用ができるようになる。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心とするが、演習としてレポート提出を課す。
本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とする。
授業計画
1 ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
テイラー級数
【事前学習】シラバスを事前に確認すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
2 形式的冪級数
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
3 テイラー級数・形式的冪級数の演算
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
4 フィボナッチ数列の解析
【事前学習】数列の漸化式を復習しておく
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
5 第１回試験と解説（テイラー展開の計算）
【事前学習】第1回～第4回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと
6 形式冪級数の応用(Ⅰ)反復法の基礎
【事前学習】代数方程式の解を反復法を用いて解くことを復習しておく
【事後学習】課題を解き、学習内容を復習する
7 形式冪級数の応用(Ⅰ)反復法の例題
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
8 形式冪級数の応用(Ⅱ)陰関数定理の基礎
【事前学習】2年次に学んだ陰関数定理を復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
9 形式冪級数の応用(Ⅱ)陰関数定理の発展
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
10 第２回試験と解説（形式的冪級数の応用）
【事前学習】第6回～第9回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと
11 線形冪級数の応用(Ⅲ)微分方程式の解法（基礎）
【事前学習】1年次、2年次に学んだ積分の計算法を復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
12 線形冪級数の応用(Ⅲ)微分方程式の解法（発展）
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
13 微分方程式を形式巾級数を用いて解く（基礎）
【事前学習】形式冪級数について復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
14 微分方程式を形式巾級数を用いて解く（エクセルを用いたシュミレーション）
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
15 第３回試験と解説（微分方程式入門）
【事前学習】第11回～第14回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと。学修した内容の整理をすること。
その他
教科書 使用せず、適宜プリントを配布する。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 試験(30%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(10%)
・授業内テスト、学期末試験の結果を合わせて評価する。
・授業参画度は、各回の演習課題、レポートの内容等で評価する。
オフィスアワー メールによる質問を受け付ける。
osuzuki1944butterfly@gmail.com
備考 授業中の私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，その者の授業参画度の評価を減点すると共に，退室を命じることがある。

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