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確率過程と数理ファイナンス
| 科目名 | 確率過程と数理ファイナンス | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 藤田岳彦 | ||||
| 単位数 | 2 | 課程 | 前期課程 | 開講区分 | 今年度開講せず |
| 学期 | 通年 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業概要 | 金融工学 とくに デリバティブとその価格付けについて学ぶ。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | デリバティブ（金融派生商品）をまず理解し、 その後確率論を復習しその応用としてデリバティブの価格付けを学ぶ。 伊藤の公式、確率微分方程式などの確率解析の基礎についても学ぶ。 |
| 授業の方法 | 教科書に沿って授業をし随時演習を取り入れる。 本授業の事前・事後学習は各々２時間を目安とする。 |
| 履修条件 | 確率・微積をよく理解していること |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
概要の説明 【事前学習】 シラバスを確認しておくこと。 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 2 |
確率の復習１・条件付期待値 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 3 |
確率の復習２・条件付き分散 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 4 |
確率の復習３・確率分布のいろいろ 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 5 |
デリバティブの定義 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 6 |
デリバティブの性質 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 7 |
無裁定とプットコールパリティ 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 8 |
ランダムウォークの定義と性質 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 9 |
ランダムウォークのマルチンゲール 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 10 |
離散確率解析 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 11 |
離散ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格付け 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 12 |
ブラ運動と確率積分 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 13 |
確率微分方程式と伊藤の公式 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 14 |
ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格付け 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| 15 |
到達度確認（講義全体を振り返り，講義の理解を深める） 【事前学習】 前回の講義の復習 【事後学習】 講義ノートを整理しておくこと。 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 藤田岳彦 『ファイナンスの確率解析入門第2版』 講談社 201７年 第２版 藤田岳彦 『弱点克服大学生の確率統計』 東京図書 2010年 |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(30%)、授業内テスト(40%)、授業参画度(30%) |
| オフィスアワー | 授業後ないしは rankstatistics@gmail.com までメールすること |