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離散数学2

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科目名
平成28年度以前入学者
離散数学2
教員名 森山園子
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 集合、関係、写像・グラフの基礎を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として,集合、関係、写像・グラフの概念を学び,離散的なものの見方および思考力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1 集合 (1) 列挙的記述と内包的記述
【事前学習】高校数学における集合の復習
【事後学習】両記述の読み書きに関する復習
2 集合 (2) 部分集合
【事前学習】列挙的記述と内包的記述に関する習熟
【事後学習】部分集合の証明に関する復習
3 集合 (3) 集合の等価性
【事前学習】部分集合の証明に関する習熟
【事後学習】集合の等価性の証明に関する復習
4 関係(配列・行列・矢線図)
【事前学習】集合に関する習熟
【事後学習】関係の性質と3表現に関する復習
5 同値関係(1) 同値関係の3つの性質
【事前学習】関係の基本性質に関する習熟
【事後学習】同値関係の性質とその証明に関する復習
6 同値関係(2) 同値類と代表元
【事前学習】同値関係に関する習熟
【事後学習】同値類と代表元に関する復習
7 第1回小テストのための総合演習
【事前学習】集合・関係・同置関係(第1~6回)に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
8 第1回小テスト実施および解説
【事前学習】集合・関係・同値関係(第1~7回)に関する習熟
【事後学習】第1回小テストの復習
9 半順序関係(1) 反対称律
【事前学習】関係・同値関係(第4~7回)に関する習熟
【事後学習】反対称律と半順序関係に関する復習
10 半順序関係(2)ハッセ図
【事前学習】半順序関係に関する習熟
【事後学習】様々な半順序関係におけるハッセ図の復習
11 写像(単射・全射・全単射)
【事前学習】関係(第4回)の基本定義の確認
【事後学習】写像の性質に関する復習
12 グラフ(1)接続行列と隣接行列
【事前学習】行列の基本的な性質の確認
【事後学習】グラフの行列表現に関する復習
13 グラフ(2)隣接行列の性質
【事前学習】グラフの隣接行列に関する習熟
【事後学習】隣接行列の性質に関する復習
14 第2回小テストのための総合演習
【事前学習】半順序関係・写像・グラフ(第9~13回)に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
15 第2回小テスト実施および解説
【事前学習】半順序関係・写像・グラフ(第9~14回)に関する習熟
【事後学習】第2回小テストの復習
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(100%)
授業内テストは,第1回小テストおよび第2回小テストの成績により評価する。
オフィスアワー 授業終了時

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