文理学部シラバスTOP > 大学院博士前期課程 > 地球情報数理科学専攻 > 確率統計特別研究I
日本大学ロゴ

確率統計特別研究I

このページを印刷する

令和元年度入学者 確率統計特別研究I
教員名 田村純一
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 前期 履修区分 選択
授業概要 確率論と統計学の基礎について講義する。エルゴードと数論に関するやや特殊な話題にも触れる。
授業のねらい・到達目標 確率論と統計学の入門及びエルゴード理論と数論に関する特殊な話題を取り扱う。
中心極限定理の理解その応用を到達目標とする。
授業の方法 講義を中心としながら、できれば毎回、質問の時間をとって数学の理解を深めたい。
本授業の事前・事後学習は各々２時間を目安とする。
履修条件 特になし
授業計画
1 確率とは何か
コルモゴルフのアイデア
【事前学習】集合の演算
【事後学習】講義中に指定する参考書で可算集合、非可算集合について学習
2 確率空間、事象間の演算
【事前学習】講義中に指定する参考書で可算集合、非可算集合について学習
【事後学習】講義中に指定する参考書で事象の独立性について学習
3 事象の独立性、条件付き確率
【事前学習】確率空間、事象間の演算の復習
【事後学習】講義中に指定する参考書で確率変数の定義について学習
4 確率変数
【事前学習】講義中に指定する参考書で確率変数の例について学習
【事後学習】】講義中に指定する参考書で条件付き確率の計算の例を学習
5 確率分布、ベルヌーイ分布
【事前学習】確率変数の復習
【事後学習】】講義中に指定する参考書で確率分布の例について学習
6 2項分布、幾何分布、ポアソン分布
【事前学習】】講義中に指定する参考書で確率変数の多くの例について学習
【事後学習】確率分布の応用例について学習
7 期待値、分散
【事前学習】】講義中に指定する参考書で確率変数の多くの例について学習
【事後学習】指定された確率分布について期待値、分散の計算
8 確率母関数
【事前学習】2項分布、幾何分布、ポアソン分布について期待値、分散の計算
【事後学習】確率母関数を用いた期待値、分散の計算
9 連続確率分布、一様分布、エルゴード性
【事前学習】講義中に指定する参考書でエルゴード性について予習
【事後学習】一様分布の実例
10 ワイルシフト、van der Corput 列、 Halton 列
【事前学習】law discrepancy　sequence　について予習
【事後学習】コンピュータ実験
11 正規分布
【事前学習】2項分布の極限
【事後学習】正規分布表の取り扱い
12 中心極限定理
【事前学習】正規分布表の取り扱いに関する宿題
【事後学習】中心極限定理の応用１
13 データの平均と分散計算表
【事前学習】中心極限定理の理解
【事後学習】中心極限定理の応用２
14 推定、t分布
【事前学習】中心極限定理の応用３
【事後学習】t分布表の取り扱い
15 検定
【事前学習】推定の具体例
【事後学習】検定の具体例
16 【事前学習】

【事後学習】
17 【事前学習】

【事後学習】
18 【事前学習】

【事後学習】
19 【事前学習】

【事後学習】
20 【事前学習】

【事後学習】
21 【事前学習】

【事後学習】
22 【事前学習】

【事後学習】
23 【事前学習】

【事後学習】
24 【事前学習】

【事後学習】
25 【事前学習】

【事後学習】
26 【事前学習】

【事後学習】
27 【事前学習】

【事後学習】
28 【事前学習】

【事後学習】
29 【事前学習】

【事後学習】
30 【事前学習】

【事後学習】
その他
教科書 教科書は用いない。
参考書 参考書は必要に応じ講義中に挙げる。
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(70%)、平常点(30%)
授業内に設ける質問タイムでの活発さ、発想力、独創性等を評価して平常点とする
オフィスアワー 一回目の講義中に決定する。

↑このページのトップ