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線形代数１（含演習）(再履修)

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令和２年度入学者 線形代数１（含演習）(再履修)
令和元年度以前入学者 線形代数１（含演習）(再履修)
教員名 市原一裕・酒井健
単位数    3 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 ①同時双方向型授業（Zoom による双方向型の遠隔授業）
履修登録終了後、全受講生と連絡をとり、可能であれば（分散登校等による）一部対面授業の実施も検討する。


Blackboard ID:20200270
授業概要 行列の基本演算を学び、消去法により連立一次方程式が解けるようにします.
さらに、行列式の理解・修得により、行列の深い性質を学びます.
授業のねらい・到達目標 ２次正方行列の計算方法を修得し，一般の行列の演算が正しく実行できる．
消去法を通して，行列のランクの計算，連立１次方程式の解法，逆行列の計算が正しくできる．
３次正方行列の行列式を正しく計算し，展開などを用いて，高次の行列式の計算方法を説明できる．
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。

なお，新カリキュラムにおいては，文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,DP4,DP6,DP8 及びカリキュラムポリシー CP3,CP4,CP6,CP8 に対応しています。
・論理的思考力を身につけるための第一歩として数理科学の書物を読みこなし理解することができる(A-3-1)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見することができる(A-4-1)。
・周りの人々と相互に意志を伝達することができる(A-6-1)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 Zoom を利用して、演習付きの講義形式で行う。
主に一コマ目は講義を中心に行い、二コマ目は、演習問題をアドバイスを受けながら解き提出をする．
そして、後日返却される提出物の内容に応じたコメントを参考に理解を深める．
授業計画
1 ２次元のベクトルと２行２列行列を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第１章§1,2（2次の行列）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】２次元のベクトルと２行２列行列について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
2 行列とベクトルの積，行列と行列の積を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第１章§3,4（2次の行列）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列とベクトルの積，行列と行列の積について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
3 一次変換，回転移動を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第１章§7,8（2次の行列）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】一次変換，回転移動について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
4 一般の次元のベクトルを学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第２章§1（数ベクトルと行列）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】一般の次元のベクトルについて、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
5 一般の行列とその乗法を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第２章§2,3（数ベクトルと行列）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】一般の行列とその乗法について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
6 数ベクトルと行列について，結合法則を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第２章§4,5（数ベクトルと行列）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】数ベクトルと行列の結合法則について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
7 連立１次方程式を行列で表し，それを「解く」とはどういうことかを学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第３章§1,2（連立1次方程式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】連立１次方程式と行列について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
8 階段行列と行基本変形を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第３章§3,4（連立1次方程式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】階段行列と行基本変形について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
9 ガウス・ジョルダンの解法と，階段行列の一意性を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第３章§5,6,7（連立1次方程式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ガウス・ジョルダンの解法について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
10 行列のランク（階数）と正則行列を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第３章§9,10（連立1次方程式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列のランク（階数）と正則行列について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
11 行列式の定義と基本性質を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第７章§1,2（行列式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式の定義と基本性質について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
12 行列式と行基本変形・正則性を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第７章§3,4（行列式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式と行基本変形・正則性について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
13 行列式の行に関する展開，体積との関係を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第７章§6,7（行列式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式の行に関する展開について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
14 行列式の列に関する性質，クラーメルの公式を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第７章§8,9（行列式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式の列に関する性質，クラーメルの公式について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
15 授業内試験と解説(A-3,A-4)
【事前学習】これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】これまでの講義内容を復習し，授業の理解を深める(A-8)。 （3時間）
その他
教科書 酒井 健 『線形代数入門』 日本評論社 2019年 第1版
参考書 加藤文元 『大学教養　線形代数 （数研講座シリーズ）』 数研出版 2019年 第1版
市原一裕，下川航也 『ひらいてわかる線形代数』 数学書房 2011年 第1版
成績評価の方法及び基準 レポート(10%)、授業内テスト(50%)、授業参画度(40%)
授業参画度は演習問題へのとりくみなどを総合的に考慮します．
提出を求める課題についてはその内容を込め、授業参画度として評価します．
オフィスアワー Zoomによる講義終了後。メールによる質問・相談は随時、受け付ける。

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