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微分積分学２（含演習）（再履修）

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令和２年度入学者 微分積分学２（含演習）（再履修）
令和元年度以前入学者 微分積分学２（含演習）（再履修）
教員名 立井博子
単位数    3 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 オンデマンドで行なう。
授業概要 微分，積分の基礎を学ぶ
授業のねらい・到達目標 きちんとした論理思考ができるようになる。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。

なお，新カリキュラムにおいては，文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,DP4,DP6,DP8 及びカリキュラムポリシー CP3,CP4,CP6,CP8 に対応しています。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・周りの人々と相互に意思を伝達することができる(A-6-1)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 授業と演習,毎回，小試験を行う。
事前・事後学習の具体的な内容は授業時間内に伝える。
小試験は採点をして返却をするので、
これについても復習をしておくこと。
授業計画
1 オンデマンドで行なう。最大，最小，上限，下限の違いについて学び，その演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】シラバスを確認して，授業全体の流れを把握すること。 （2時間）
【事後学習】最大と上限の違いに注意して, 第1回の講義ノートを整理する(A-8)。 （3時間）
2 オンデマンドで行なう。εーδ法のまとめ，極限の定義
【事前学習】数学入門で学修した「論理」について復習しておく。 （2時間）
【事後学習】第2回の講義ノートを整理し, εーδ法を身に着ける(A-8)。 （3時間）
3 オンデマンドで行なう。積分の定義について学び、その演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第3回の講義ノートを整理し, 積分の厳密な定義の仕方を理解しておく(A-8)。 （3時間）
4 オンデマンドで行なう。積分の定義とその性質について学び、その演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習し、積分の定義を思い出しておく。 （2時間）
【事後学習】第4回の講義ノートを整理し, 積分の基本性質を覚えること。 （3時間）
5 オンデマンドで行なう。積分の定義，連続関数の積分の存在について学び、その計算演習を行う(A-3,A-4)。
【事前学習】前２回分の講義内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第5回の講義ノートを整理し, 計算演習を行う(A-8)。 （3時間）
6 オンデマンドで行なう。広義積分の定義とその性質について学び、その演習問題を解くこと(A-3, A-4)。
【事前学習】積分の定義及び計算方法について復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第6回の講義ノートを整理し, 極限を用いた広義積分の定義を理解しておくこと(A-8)。 （3時間）
7 オンデマンドで行なう。完備性について学び、その演習問題を解くこと。
【事前学習】これまでの学習内容を整理しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第7回の講義ノートを整理すること(A-8)。 （3時間）
8 オンデマンドで行なう。初歩の重積分の計算方法を学び、具体的な演習問題を解くこと(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第8回の講義ノートを整理し(A-8), 簡単な重積分の計算方法を身に着けること。 （3時間）
9 オンデマンドで行なう。学習度のチェック，学習の再確認(A-3,A-4)。
【事前学習】1〜8回までの講義内容を復習しておくこと。 （3時間）
【事後学習】友人たちと解けなかった問題について議論し, 解けるようにしておくこと(A-6)。 （2時間）
10 オンデマンドで行なう。連続関数の定義について学び、その演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】εーδ法と関数とについて, 復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第10回の講義ノートを整理すること(A-8)。 （3時間）
11 オンデマンドで行なう。連続関数とその性質について学び、その演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第10回の講義ノートを整理し, 連続関数の基本性質を理解しておくこと。 （3時間）
12 オンデマンドで行なう。一様収束と一様連続性について学び、その演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （2時間）
【事後学習】第11回の講義ノートを整理し, 一様収束と各点収束の違いを理解しておくこと. （3時間）
13 オンデマンドで行なう。積分と極限の交換について学び、その演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第12回の講義ノートを整理し, いつ積分が極限と順序交換できるのかを理解しておくこと。 （3時間）
14 オンデマンドで行なう。習熟度のチェックと解説(A-3,A-4)。
【事前学習】第13回までの学習内容について復習しておくこと。 （3時間）
【事後学習】友人と解けなかった問題について議論し, 解けるようにしておくこと。 （2時間）
15 オンデマンドで行なう。学習の再確認（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
【事前学習】授業全般の振り返り （時間）
【事後学習】授業全般を振り返り、整理する(A-8)。 （時間）
その他
教科書 教科書は使用しない。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(100%)
成績評価については１回目に説明する．
授業参画度は毎回の演習およびレポート等で評価する.
授業内テストを通して, A-3,A-4の達成度を評価し, 机間指導などを通じて, A-6の達成度を評価する。
また, 事後学修のレポートなどを通じて, A-8の達成度を評価する。
オフィスアワー 随時受け付ける．
備考 学生の理解度により授業は柔軟に対応する

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