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解析入門

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令和２年度入学者 解析入門
令和元年度以前入学者 Calculus
平成27年度以前入学者 アクチュアリーの基礎
教員名 立井博子
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 オンデマンドで行なう．
Blackboard のコースID: 20203069
授業概要 内容は高校の数IIIの教科書にある「微積」【備考】極限計算, 微分計算, 積分計算を全くの初歩から.
授業のねらい・到達目標 「微積の講義」についていけるレベルの本当に初歩的な計算を正しく実行できる能力を身に着ける。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシーCP7, CP9に対応している。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,8に対応している。
・論理的思考力を身につけるための第一歩として数理科学の書物を読みこなし理解することができる(A-3-1)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見することができる(A-4-1)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 問題演習を中心に行う。小テストを毎回行う。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
事前・事後学習の具体的な内容は授業時間内に伝える。
レポートは採点をして次回の講義の際に返却をするので、
これについても復習をしておくこと。
履修条件 なし
授業計画
1 オンデマンドで行なう．高校数学と大学の数学の違いを説明する
【事前学習】シラバスの確認して、授業全体の流れをつかんでおくこと （２時間）
【事後学習】第1回の講義ノートを整理すること （２時間）
2 オンデマンドで行なう．微分法の基礎について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第2回の講義ノートを整理すること （２時間）
3 オンデマンドで行なう．対数関数、指数関数について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第3回の講義ノートを整理すること （２時間）
4 オンデマンドで行なう．合成関数について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第4回の講義ノートを整理すること （２時間）
5 オンデマンドで行なう．合成関数の微分法について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第5回の講義ノートを整理すること （２時間）
6 オンデマンドで行なう．テイラー展開とその応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第6回の講義ノートを整理すること （２時間）
7 オンデマンドで行なう．積分法の基礎について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第7回の講義ノートを整理すること （２時間）
8 オンデマンドで行なう．ガウス積分、関数、ベータ関数について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第8回の講義ノートを整理すること （２時間）
9 オンデマンドで行なう．二重積分法(1):二重積分の定義を中心に学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第9回の講義ノートを整理すること （２時間）
10 オンデマンドで行なう．二重積分法(1):二重積分の具体例について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第10回の講義ノートを整理すること （２時間）
11 オンデマンドで行なう．極座標変換について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第11回の講義ノートを整理すること （２時間）
12 オンデマンドで行なう．確率論の基礎について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第12回の講義ノートを整理すること （２時間）
13 オンデマンドで行なう．確率密度関数について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと （２時間）
【事後学習】第13回の講義ノートを整理すること （２時間）
14 オンデマンドで行なう．習熟度のチェックと解説
【事前学習】第13回までの講義内容を復習すること （２時間）
【事後学習】解けなかった問題を解きなおすこと(A-8) （２時間）
15 オンデマンドで行なう．まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
【事前学習】授業全般の振り返り （２時間）
【事後学習】授業全般を振り返り、整理する(A-8) （２時間）
その他
教科書 演習問題を授業中に配布する
参考書 『解析演習』 東大出版会
成績評価の方法及び基準 レポート(100%)
毎回のレポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価する。
オフィスアワー メールにて受け付ける
備考 学生の理解度により授業は柔軟に対応する

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