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幾何学序論１（含演習）

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令和元年度以前入学者 幾何学序論１（含演習）
教員名 鈴木正彦・大野晋司
単位数    3 学年    2 開講区分 文理学部
（他学部生相互履修可）
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 BlackBoardを用いたオンデマンド授業を行う。
ただし、この授業で使用するシステムとその使い方については、第１回授業で詳述する。
授業概要 論理、集合、写像、連続性について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 論理的な考え方に基づいて，集合、写像、ユークリッド空間、連続写像を説明することができる。
正確な論理に基づいて論理を展開する方法を身に着ける。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,5,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5,8に対応している。
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし、その上で既存の知識にとらわれることなく、数理科学的根拠に基づいて論理的に考察することができる(A-3-3)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる(A-4-3)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 講義と演習を繰り返し行う。演習は必要に応じて、適宜行う。レポートについては添削して指導する。
授業計画
1 授業計画の説明。命題（定義、否定、論理和と論理積、同値）
【事前学習】教科書に目を通して、授業全体の流れを把握しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１回まとめノートを作成すること。 （３時間）
2 命題(ド・モルガンの定理、条件命題、必要条件と十分条件）
【事前学習】第１回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第２回まとめノートを作成すること。 （３時間）
3 命題（命題関数、全称命題、存在命題）
【事前学習】第２回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第３回まとめノートを作成すること。 （３時間）
4 確認テストとその解説
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】確認テストの内容を復習しておくこと （３時間）
5 集合（定義、包含関係、集合算）
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第５回まとめノートを作成すること。 （３時間）
6 集合（集合族の演算）
【事前学習】第５回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第６回まとめノートを作成すること。 （３時間）
7 写像（定義、像と逆像）
【事前学習】第６回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第７回まとめノートを作成すること。 （３時間）
8 写像（全射、単射、逆写像、合成関数）
【事前学習】第７回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第８回まとめノートを作成すること。 （３時間）
9 確認テストとその解説
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】確認テストの内容を復習しておくこと。 （３時間）
10 ユークリッド空間、連続写像（定義，合同変換や相似変換をはじめとする例、連続ではない例）
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１０回まとめノートを作成すること。 （３時間）
11 連続写像（諸定理その１）
【事前学習】第１０授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１１回まとめノートを作成すること。 （３時間）
12 連続写像（諸定理その２）
【事前学習】第１１授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１２回まとめノートを作成すること。 （３時間）
13 連続写像（諸定理その３）
【事前学習】第１２授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１３回まとめノートを作成すること。 （３時間）
14 確認テストとその解説
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】確認テストの内容を復習しておくこと （３時間）
15 まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】まとめノートを完成させること。 （３時間）
その他
教科書 『幾何学序論 （市原一裕、鈴木正彦、茂手木公彦）』 日本評論社 2018年 第1版
参考書 必要に応じて受業内に紹介する
成績評価の方法及び基準 レポート(80%)、授業参画度(20%)
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価します。
授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。
授業内テストを通じて(A-3,A-4)の達成度を評価し, 確認テストを通じて(A-5)の達成度を評価します。
また, 事後学修への取り組みを通じて(A-8)を評価します。
オフィスアワー 随時、BlackBoardの掲示板機能用いて受け付ける。
備考 復習に重点を置いて学習を行う。授業ノートとまとめのノートを用意し、まとめノートは自宅学習で整理する。

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