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数学研究２

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令和元年度以前入学者 数学研究２
教員名 小室元政
単位数    4 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 主としてオンデマンド型授業
Blackboad ID:20203184 2020数学研究２（小室元政・後・木1・木2）
一部対面授業を検討（実施日は学生と進捗を見て相談）
授業概要 数学研究１に続き，1次元、2次元の力学系の分岐解析を実際に行う。
サドルノード分岐曲線、周期倍分岐曲線、ネイマルクサッカー分岐曲線を数値計算で求め、
表示する。また、安定・不安定周期点の座標データから３次元モデルを作り、３Dプリンタで
成形する。数学講究１，２、数学研究１，２の学習内容を踏まえて、卒業論文を完成させる。
授業のねらい・到達目標 この授業では、力学系理論と分岐理論の基礎を学習し、
プログラミングとプレゼンテーションのスキルを高めることを目標とする。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシーCP7, CP9に対応している。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学が直面する課題を説明することができる(A-1-3)。
・世界諸国の歴史、経済、文化、政治などの背景を理解し、国際社会が直面している問題を数理科学の視点から説明することができる(A-2-3)。
・直面する課題に対して既存の知識にとらわれず、数理科学的根拠に基づいた論理的・批判的な態度で物事の本質を捉えることができる(A-3-4)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に加えて独自性を持って、解決することができる(A-4-4)。
・与えられたどのような問題に対しても、あきらめずに、それを解決するために仲間と共に必要な情報を数理科学的に収集・分析して用いることができる(A-5-4)。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる(A-6-4)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-3)。
・学修活動に関する自己分析の他、他者からの評価を謙虚に受け止め、今後の学修活動に生かすことができる(A-8-4)。
授業の方法 輪講とプログラミングにより理解を深める。
プレゼンテーションのスキルを高めるために、一人でリハーサルを行うなど、発表の準備を十分に行い望むこと。
具体的な改善方法はプレゼンテーションの中で口頭で行う。
プログラミングについても、具体的に実演して伝授する。自分で繰り返して、確実に身に着けること。
また、セミナーのメンバーでよく相談し、学生同士で問題解決をする力を身に着けること。
授業計画
1 輪講とプログラミング（１）３次元ベクトル場のアトラクタの分岐[１]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
2 輪講とプログラミング（２）３次元ベクトル場のアトラクタの分岐[２]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
3 輪講とプログラミング（３）３次元ベクトル場のアトラクタの分岐[３]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
4 輪講とプログラミング（４）３次元ベクトル場のアトラクタの分岐[４]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
5 輪講とプログラミング（５）３次元ベクトル場のアトラクタの分岐[５]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
6 輪講とプログラミング（６）区分線形力学系[１]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
7 輪講とプログラミング（７）区分線形力学系[２]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
8 輪講とプログラミング（８）区分線形力学系[３]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
9 輪講とプログラミング（９）区分線形力学系[４]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
10 輪講とプログラミング（１０）区分線形力学系[５]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
11 輪講とプログラミング（１１）大域結合写像の分岐[１]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
12 輪講とプログラミング（１２）大域結合写像の分岐[２]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
13 輪講とプログラミング（１３）大域結合写像の分岐[３]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
14 輪講とプログラミング（１４）大域結合写像の分岐[４]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
15 輪講とプログラミング（１５）大域結合写像の分岐[５]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （4時間）
【事後学習】講義内容の復習 （4時間）
その他
教科書 前期と同じ教科書
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(70%)、卒業論文(30%)
卒業論文の進展状況を随時確認します。指定期日までに提出することを求めます。
オフィスアワー メールで質問してください。

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