文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 数学科 > 命題と論理
日本大学ロゴ

命題と論理

このページを印刷する

令和２年度入学者 命題と論理
令和元年度以前入学者 数学入門
教員名 茂手木公彦
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 ①同時双方向型授業（Zoomによるライブ中継）
時間割通りZoomを用いて授業を行う。ビデオ配信は行わない。

Blackboard ID：20203186
授業概要 大学で数学を学ぶ上で必要な作法を身に付ける。
授業のねらい・到達目標 大学での数学は高校までのそれとは異なり、計算より論理が中心となる。
これから数学を学んでいく上で必要な論理的な思考力の基礎を定着させる。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP6 及びカリキュラムポリシー CP9 に対応している。
なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,8に対応している。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 演習を取り入れながら、講義を進めていく。
講義中の質問も大歓迎なので、この機会に質問する力も身に付けて欲しい。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
授業計画
1 ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
いくつかの簡単な問題を紹介して解いてもらう。
【事前学習】シラバスを確認して、授業全体の流れをつかんでおくこと。 （2時間）
【事後学習】授業時に解いた問題の復習(A-8)。 （2時間）
2 「命題とは何か」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる(A-8)。 （2時間）
3 「全称命題と存在命題」の基本について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
4 「全称命題と存在命題」の応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
5 「命題の否定」の基本について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
6 「命題の否定」の応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
7 「定義、定理、命題、補題、系」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
8 「証明の技術」として「背理法」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
9 「証明の技術」として「数学的帰納法」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
10 「証明の技術」として「存在、一意性」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
11 背理法、数学的帰納法を用いた証明の演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
12 対角線論法について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
13 証明の工夫として、視覚化の手法について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる。 （2時間）
14 習熟度チェックと解説
【事前学習】これまでの講義内容を復習する。 （4時間）
【事後学習】 問題を全て解き直す。 （2時間）
15 全体のまとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
グループ学修を通して友人とも積極的に議論し、理解を深める。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （3時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習する。 （2時間）
その他
教科書 特に指定しない。
必要に応じて随時プリントのpdfファイルを配付する。
参考書 講義中に必要に応じて紹介する。
成績評価の方法及び基準 レポート(35%)、授業内テスト(35%)、授業参画度(30%)
授業参画度として授業内演習の発表も重視する。
授業内テストまたはレポートを通してA-3,A-4の達成度を評価し, 事後学修を通じてA-8の達成度を評価する。
オフィスアワー 講義時に指示する。

↑このページのトップ