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確率論

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令和元年度以前入学者 確率論
教員名 柳田昌宏
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 オンデマンド型（12回）と課題研究型（3回）の遠隔授業。
授業概要 期待値と分散、共分散と相関係数など、確率変数と関連する諸概念を学ぶ。また、２項分布とポアソン分布、正規分布と中心極限定理など、主な確率分布とその性質について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 確率変数と確率分布に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 《オンデマンド授業》
5月11日から8月1日までの授業実施日に、オンデマンド教材と課題をBlackboardで配信する。受講生は、オンデマンド教材を視聴し、期日（翌週の授業日の前日）までに課題の解答を提出すること。

《課題研究》
オンデマンド授業を4回実施するごとに、1回の課題研究の課題をBlackboardで配信する。受講生は、期日（配信開始日から3週間後）までに課題の解答を提出すること。

オンデマンド授業および課題研究における各課題は、手書きの解答をスキャンしたPDFファイルを、または撮影した画像ファイルを、Blackboardにアップロードすることにより提出する。また、Blackboardの掲示板を質問と議論の場とする。
授業計画
1 《オンデマンド授業》確率の定義
【事前学習】教科書の2-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
2 《オンデマンド授業》確率の性質
【事前学習】教科書の2-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
3 《オンデマンド授業》条件付き確率
【事前学習】教科書の2-3を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
4 《オンデマンド授業》確率変数と確率分布関数
【事前学習】教科書の3-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
5 《課題研究》問題演習（１）確率の定義と性質、条件付き確率、確率変数と確率分布関数
【事前学習】教科書の2-1〜2-3と3-1の内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-1〜2-3と3-1の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
6 《オンデマンド授業》期待値と分散
【事前学習】教科書の3-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
7 《オンデマンド授業》モーメントと変数変換
【事前学習】教科書の3-3を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
8 《オンデマンド授業》多変数の場合
【事前学習】教科書の3-4を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
9 《オンデマンド授業》共分散と相関係数
【事前学習】教科書の3-5を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
10 《課題研究》問題演習（２）期待値と分散、モーメントと変数変換、多変数の場合、共分散と相関係数
【事前学習】教科書の3-2〜3-5の内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-2〜3-5の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
11 《オンデマンド授業》２項分布
【事前学習】教科書の4-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
12 《オンデマンド授業》ポアソン分布，多項分布，超幾何分布
【事前学習】教科書の4-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
13 《オンデマンド授業》正規分布
【事前学習】教科書の4-3の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-3の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
14 《オンデマンド授業》中心極限定理
【事前学習】教科書の4-3の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-3の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 （2時間）
15 《課題研究》問題演習（３）ポアソン分布、多項分布、超幾何分布、正規分布、中心極限定理
【事前学習】教科書の4-1〜4-3の内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-1〜4-3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
その他
教科書 薩摩順吉 『確率・統計 （理工系の数学入門コース）』 岩波書店 2019年
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート:課題研究（3回）の課題（手書きで解答）(60%)、授業内テスト:オンデマンド授業（12回）の課題（ブラウザ上で解答）(40%)
オフィスアワー Blackboardの掲示板で対応する。

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