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情報科学講究２

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令和元年度以前入学者 情報科学講究２
教員名 古市茂
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 オンライン授業（Zoomによるライブ中継）
(Blackboard ID:20203252)
授業概要 情報理論入門
授業のねらい・到達目標 １・２年次で学んだ線形代数および，３年次で学習する情報理論を基礎として，一般の情報理論に関する内容を理解する。特に通信路符号化と線形符号、巡回符号などについて理解する。（情報科学講究１の続きである．）

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 参加者のプレゼンテーション（輪講）を基本とし発表者以外の学生も質疑に加わって学習内容のより深い理解につなげる．
履修条件 学科内規に定められた条件を満たすこと．
授業計画
1 LZ77符号の符号化について学ぶ。アルゴリズムを理解する。例を通して理解を深める。
【事前学習】該当箇所（LZ77符号の符号化）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。LZ77符号化のアルゴリズムを理解してくること。 （2時間）
【事後学習】学習内容（LZ77符号の符号化）について理解しておくこと。演習問題を解いておくこと。 （2時間）
2 LZ77符号の復号化について学ぶ。アルゴリズムを理解する。例を通して理解を深める。
【事前学習】該当箇所（LZ77符号の復号化）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。LZ78符号化のアルゴリズムを理解してくること。 （2時間）
【事後学習】学習内容（LZ77符号の復号化）について理解しておくこと。演習問題を解いておくこと。 （2時間）
3 通信路モデルについて学ぶ。前期に学んだ冗長性がここではどのような役割を演じるか導入の例を通して理解する。
【事前学習】該当箇所（通信路モデル）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。情報源符号化と通信路符号化の違いを明確にしてくること。 （2時間）
【事後学習】学習内容（通信路モデル）について理解しておくこと （2時間）
4 相互情報量について学ぶ。特に数学的性質について学び、代表的な例について導出する。
【事前学習】該当箇所（相互情報量）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。相互情報量の情報理路における役割について調べておく。 （2時間）
【事後学習】学習内容（相互情報量）について理解しておくこと。数学的証明を理解すること。 （2時間）
5 通信路容量について学ぶ。事前確率、通信路行列とは何か。その成分には何が対応しているか、それらを用いて定義した相互情報量が前期に正式化したエントロピーと条件付エントロピーの差と一致することを示す。
【事前学習】該当箇所（通信路容量）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。前期に学んだ相互情報量について復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】学習内容（通信路容量）について理解しておくこと。 （2時間）
6 BSC通信路の通信路容量の具体的な計算を行う。
【事前学習】該当箇所（BSC通信路の通信路容量の具体的な計算）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。微分積分が不安な者は1－2年次の復習をしておくこと。 （2時間）
【事後学習】学習内容（BSC通信路の通信路容量の具体的な計算）について理解しておくこと （2時間）
7 Z型通信路の通信路容量の具体的な計算を行う。
【事前学習】該当箇所（Z型通信路の通信路容量の具体的な計算）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。微分積分が不安な者は1－2年次の復習をしておくこと。 （2時間）
【事後学習】学習内容（Z型通信路の通信路容量の具体的な計算）について理解しておくこと。２元消失通信路の通信路容量を求めること。 （2時間）
8 伝送レート，復号化，誤り確率について紹介し、これらの役割について学習する。
【事前学習】該当箇所（伝送レート，復号化，誤り確率）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと （2時間）
【事後学習】学習内容（伝送レート，復号化，誤り確率）について理解しておくこと （2時間）
9 復号誤り確率について紹介し、その平均の上界を導出する。
【事前学習】該当箇所（復号誤り確率）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。特に、復号誤り確率の定義の意味を理解し、その定式化の妥当性を理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】学習内容（復号誤り確率）について理解しておくこと。 （2時間）
10 通信路符号化定理の証明を行う。
【事前学習】該当箇所（通信路符号化定理）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。通信路符号化定理について、広く調べておくこと。情報源符号化定理との違いなど。 （2時間）
【事後学習】学習内容（通信路符号化定理）について理解しておくこと。通信路符号化定理の証明について理解しておくこと。 （2時間）
11 通信路符号化定理の証明におけるランダム符号化について学習する。
【事前学習】該当箇所（ランダム符号化）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。通信路符号化定理について、広く調べておくこと。情報源符号化定理との違いなど。 （2時間）
【事後学習】学習内容（ランダム符号化）について理解しておくこと。通信路符号化定理の証明について理解しておくこと。 （2時間）
12 通信路符号化定理の証明における最尤復号法について学習する。
【事前学習】該当箇所（最尤復号法）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。通信路符号化定理について、広く調べておくこと。情報源符号化定理との違いなど。 （2時間）
【事後学習】学習内容（最尤復号法）について理解しておくこと。通信路符号化定理の証明について理解しておくこと。 （2時間）
13 復号誤り確率の計算を学習する。
【事前学習】該当箇所（復号誤り確率の計算）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと （2時間）
【事後学習】学習内容（復号誤り確率の計算）について理解しておくこと （2時間）
14 線形符号の基礎について学習する。
【事前学習】該当箇所（線形符号の基礎）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。特に誤り訂正・検出とは何かを調べておく。 （2時間）
【事後学習】学習内容（線形符号の基礎）について理解しておくこと。演習問題を各自解いておく。 （2時間）
15 巡回符号の基礎について学習する。多項式とmodの計算に慣れる必要がある。
【事前学習】該当箇所（巡回符号の基礎）を事前に精読し理解し，他人に説明できるようにしておくこと。 （2時間）
【事後学習】学習内容（巡回符号の基礎）について理解しておくこと。演習問題を各自解いておく。 （2時間）
その他
教科書 教材については最初の授業時に指示する．（Black boardか電子メールで指示する予定．）
参考書 絶版ですが、
「『情報理論入門』、平澤茂一(著)、培風館」
があるといいでしょう。
成績評価の方法及び基準 レポート:授業内容に関する課題に取り組みレポートを提出してもらい評価する.(60%)、授業参画度:毎回の授業での発表内容・方法・結果(40%)
オフィスアワー 質問についてはblackboardなどを通してお願いします．
備考 輪講の担当個所は当日決まるので，全員が，該当箇所を予習してくること．

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