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微分方程式

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平成２８年度以前入学者 微分方程式
教員名 平石秀史
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択
授業の形態 オンデマンド授業(PowerPointによるスライド資料配信)
BlackboardID:20203292
授業概要 常微分方程式について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 微分・積分の基礎から始め、常微分方程式の初等的な解法について学ぶ。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 授業実施回に、Blackboardを通じてオンデマンド教材を配信する。受講生はその教材により学修すること。教材中には宿題も載せるので、期日までに所定の方法で提出をする。課題の解答例は、後の授業で提供するので復習すること。
授業計画
1 微分法・積分法の復習（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第1章の1.1節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第1章の章末問題[1]を解いてみる。 （2時間）
2 具体例を通して、微分方程式の導入を行う（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第1章の1.1～1.5節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第1章の章末問題[2]～[4]を解いてみる。 （2時間）
3 変数分離型および同次型の微分方程式の解法を扱う（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第2章の2.1節、2.2節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第2章の2.1節、2.2節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
4 1階の線形微分方程式の解法を扱う（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第2章の2.3節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第2章の2.3節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
5 完全微分型方程式の解法を扱う（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第2章の2.4節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第2章の2.4節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
6 非正規型方程式の解法を扱う（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第2章の2.5節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第2章の2.5節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
7 問題演習と解説。主に1階微分方程式の初等的解法について（オンデマンド授業）
【事前学習】第１回～第６回の学習内容を復習すること。 （2時間）
【事後学習】試験問題を解きなおし、復習する。 （2時間）
8 定数係数の2階線形微分方程式（斉次方程式）（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第3章の3.1節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第2章の3.1節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
9 定数係数の2階線形微分方程式（斉次方程式の指数解）（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第3章の3.2節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第2章の3.2節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
10 定数係数の2階線形微分方程式（斉次方程式の基本解）（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第3章の3.3節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第3章の3.3節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
11 定数係数の2階線形微分方程式（非斉次方程式）（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第3章の3.4節、3.5節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第4章の3.4節、3.5節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
12 変数係数の2階線形微分方程式（斉次方程式）（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第4章の4.1節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第4章の4.1節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
13 変数係数の2階線形微分方程式（非斉次方程式）（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第4章の4.2節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第4章の4.2節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
14 変数係数の2階線形微分方程式（オイラー方程式・リッカチ方程式）（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の第4章の4.3節に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】教科書の第4章の4.3節の例題・問を解いてみる。 （2時間）
15 問題演習と解説。主に2階微分方程式の初等的解法について（オンデマンド授業）
【事前学習】第９回～第１４回の学習内容を復習すること。 （2時間）
【事後学習】試験問題を解きなおし、復習する。 （2時間）
その他
教科書 矢嶋信男 『常微分方程式 （理工系の数学入門コース　新装版）』 岩波書店 2019年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(100%)
レポートにより評価する。レポートは毎回の宿題の提出状況および内容により評価する。
オフィスアワー Blackboard上に質問掲示板を設ける。また、電子メールにて直接連絡をしてもよい。メールアドレスは授業時に通知する。

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