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微分・積分１

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令和２年度入学者 微分・積分１
令和元年度以前入学者 微分・積分１
教員名 本澤直房
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 オンデマンド型の遠隔授業もしくはZoomを用いたオンライン授業（１２回）と課題研究を組み合わせる
授業概要 1変数関数の基本的な微分積分学について学ぶ
授業のねらい・到達目標 高校の数学（微分積分学）を復習しながら、大学への数学に移行するための基礎的知識を習得する。また、物理学と数学の関係を理解させ、物理学を習得するために必要な数学的基礎の確立を目指し、基本的な計算と応用ができるようになる。
与えられた問題に取り組む気持ちをもつことができる。(A-5-1)

この科目は文理学部のDP5及びCP5に対応しています。
授業の方法 ５月１１日から８月１日までの授業実施日（１２回）に、Blackboard(もしくはZoom）を通して、オンデマンド教材を配信する。また、用意された課題を解き、期日まで（特に指定がない場合は翌週の講義まで）に所定の方法で提出すること。
試験（小テストを含む）は、Blackboardを通して配信する予定です。
履修条件 特になし
授業計画
1 ガイダンス
授業テーマや到達目標および授業の方法について説明する（オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】高校で学んだ微分積分学について整理しておくこと （２時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （２時間）
2 関数（１変数関数）の定義、極限および連続性(A-5-1)（オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
3 初等関数（三角関数、指数関数、対数関数、双曲線関数など）の復習と関数の連続性(A-5-1) （オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
4 逆関数とその一般的な諸性質および逆三角関数(A-5-1)（オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
5 １変数関数の微分の定義と初等関数の微分法、微分の諸法則および合成関数の微分法(A-5-1)（オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
6 高階導関数および平均値の定理とテイラーの定理(A-5-1)（オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
7 テイラー展開とその応用(A-5-1)（オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
8 微分学のまとめとその発展問題を考える(A-5-1)（課題研究）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
9 面積と定積分(A-5-1) （オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
10 不定積分（置換積分と部分積分）(A-5-1) （オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
11 種々の不定積分の解法と演習(A-5-1)（オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
12 有理関数の積分の解法と演習(A-5-1) （オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
13 広義積分の定義と応用（特殊関数を含む）(A-5-1)（オンデマンド授業もしくはオンライン授業）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
14 積分に関する応用問題の解法と演習（微分方程式を含む）(A-5-1)（課題研究）
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
15 これまでの復習・解説を行い講義内容を整理して授業の理解を深める(A-5-1)（課題研究）
【事前学習】本講義で学んだことを復習すること （２時間）
その他
教科書 阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年
参考書 高校の教科書、参考書なども良い。必要があれば授業内に指示する。
成績評価の方法及び基準 試験(30%)、レポート:Blackboardで提出(Word形式、PDF形式、手書きの紙の写真など) (30%)、授業内テスト:Blackboardで配信される課題を含む(30%)、授業参画度:オンデマンド教材の視聴状況など(10%)
オフィスアワー Blackboardを通しての質問は直接回答するか、授業日までの資料に解説を載せる
備考 シラバスの内容は、学生の皆さんの状況（システム環境など）を考慮して変更することもあります。
システムなど、状況が悪い場合は事前に申し出てください。

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