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力学２

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令和元年度以前入学者 力学２
教員名 石田浩
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 オンデマンド型の遠隔授業（PowerPointによるスライド資料配信）
授業概要 1年次の「力学入門」、「力学１」に続きニュートン力学を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 1年次の「力学入門」、「力学１」に続き古典力学を学ぶ。
・質点にはたらく力が与えられたとき、運動方程式を積分して質点の運動を求めることができる、
・減衰振動の運動方程式を解ける、
・単振り子の運動を楕円関数で表すことができる、
・加速度座標系において質点にはたらく見かけの力（遠心力、コリオリィの力）を計算できる、
・2個の質点の衝突を、実験室系と重心座標系で記述することができる。物理量が2座標系でどのように変換するかを表せる。
・衝突の散乱断面積の意味を理解して計算できる、
・固定軸のない剛体の運動方程式を書くことができる、
・コマの回転に関するオイラーの方程式を書くことができる。
・物事を科学的根拠に基づいて批判的、論理的に考察し、既存の知識にとらわれることなく、その物事の本質を捉えることができる。既存の知識にとらわれることなく、物事を論理的に・批判的に考え、説明することができる。（A-3-2）

この科目は文理学部のDP3及びCP3に対応しています。
授業の方法 Blackboardを通じて、授業15回分のオンデマンド教材を、5月11日以降に毎週、配信します。受講生はその教材を使って学修してください。また毎回、簡単な課題を出すので、自分で解いて所定の方法で提出してください。課題の解答例は、翌週までに提供するので復習もしてください。またBlackboardの掲示板機能を用いて質問に回答します。
履修条件 なし
授業計画
1 高校物理と1年次に学んだ質点の運動に関するニュートンの運動方程式を復習する。運動量、力学的エネルギー、角運動量等の様々な物理量の定義を復習して、それら物理量の保存則を導く。
【事前学習】1年次の「力学入門」、「力学１」のノートを復習す （2時間）
【事後学習】運動量保存則、運動エネルギー保存測がどのようなときに成り立つかを復習する。 （2時間）
2 質点にはたらく力が時間の関数として与えられたとき、運動方程式を積分して、質点の速度、座標を計算する方法を学ぶ。
【事前学習】等速度運動、等加速度運動の復習をしておく。 （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し理解不足を補うとともに、 授業中に出された演習問題をとく 。 （2時間）
3 高校物理でも学んだ単振り子の運動方程式を取り上げる。振幅が小さくないとき解を楕円関数で与える。
【事前学習】単振動、等速円運動について復習しておく。 （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し理解不足を補うとともに、 授業中に出された演習問題をとく 。 （2時間）
4 電磁場下の荷電粒子の運動をニュートン方程式を解いて調べる。
第1～3回の授業内容についての演習課題を課す。
【事前学習】第2回授業の内容を復習して、演習課題の準備をする。 （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し理解不足を補うとともに、 授業中に出された演習問題をとく 。 （2時間）
5 慣性座標系に対して一定の加速度で運動する座標系上で質点の運動を観測するとき、質点にはたらく“見かけの力”を導出する。
【事前学習】高校物理で学んだみかけの力について復習しておく。 （2時間）
【事後学習】返却された演習課題について、解けなかった問題を解きなおす。 （2時間）
6 慣性座標系に対して一定の角速度で回転する座標系上で質点の運動を観測するとき、質点にはたらく2つの見かけの力（遠心力とコリオリィの力）を導出する。
【事前学習】線形代数で学んだ、ベクトル積の計算法、公式を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し理解不足を補うとともに、 授業中に出された演習問題をとく 。 （2時間）
7 遠心力、コリオリィの力の応用として、地球上に固定された座標系で質点にはたらくみかけの力をまなぶ。フーコー振り子の運動方程式を解く。
【事前学習】偏西風や台風の渦など、地球規模のコリオリィの力について調べる。 （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し理解不足を補うとともに、 授業中に出された演習問題をとく 。 （2時間）
8 力を及ぼしあう２質点の散乱・衝突を考える。実験室に固定した座標系、重心座標系で見た物理量の関係を学ぶ。また相対座標系、換算質量について学ぶ。
【事前学習】高校物理で学んだ運動量保存則、運動エネルギー保存則について復習しておく。 （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し理解不足を補うとともに、 授業で導いた方程式の意味を考える。 （2時間）
9 ２質点の衝突に関する、散乱断面積の定義を学び、その物理的意味を理解する。見かけの力に関する演習課題を課す。
【事前学習】見かけの力の演習課題に備えて、演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】２質点間の力が剛体ポテンシャルのときの散乱断面積を計算する。 （2時間）
10 2質点間の力がクーロン力で与えられるときの微分散乱断面積を計算する。
【事前学習】高校物理で学んだラザフォードの原子モデルについて復習しておく。 （2時間）
【事後学習】演習課題の復習をする。解けなかった問題を確認する。 （2時間）
11 質点系と剛体に関する授業の１回目として、「力学１」で学んだ質点系（多数の質点からなる系）の運動方程式を復習する。重心の運動と、重心に対する相対運動の運動方程式を導く。また剛体の慣性モーメントについて学ぶ。
【事前学習】「力学１」で学んだ質点系、剛体の運動のノートを復習する。 （2時間）
【事後学習】授業の演習問題を解く。 （2時間）
12 固定軸の周りの剛体の回転運動、坂道を転がる円板の回転など剛体の運動方程式を解く。エネルギー保存則、運動量保存則などを使って問題を解く方法を学ぶ。
【事前学習】円板や球殻、一様な球などの慣性モーメントを積分使って計算しておく。 （2時間）
【事後学習】坂道を転がる質点、円板、球について運動方程式を解き、違いがどこから生じるかを考える。 （2時間）
13 慣性モーメントテンソルとその主軸について学ぶ。回転軸方向が一定でない場合の剛体のオイラー方程式を導く。例としてコマの歳差運動などを扱う。
【事前学習】3x3の対称行列の対角化について復習しておく。 （2時間）
【事後学習】第11回～13回に学んだ剛体の運動について復習して、次回の期末テストに備える。 （2時間）
14 期末レポート課題とその解説（A-3-2）
【事前学習】これまでの授業内容について復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】解けなかった問題について、もう⼀度ノート、パワポ教材を参照して解きなおすこと （2時間）
15 まとめ（これまでの復習・解説を⾏い，講義内容の理解を深める）
【事前学習】「力学２」のテキストをまとめたノートを整理して、3年次科目「力学３」に備える。 （2時間）
【事後学習】事前学習の続きを⾏う。 （2時間）
その他
教科書 使用しない
参考書 兵頭俊夫 『考える力学』 学術図書出版社 2001年 第1版
成績評価の方法及び基準 レポート(70%)、授業参画度(30%)
出席回数が十分でない場合は成績評価の対象としない
オフィスアワー 授業内容に関する質問はメールあるいは学科事務室で受け付けます。後者の場合は、時間を調整して、物理学科図書室または本館1階で応対します。

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