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数値計算入門２

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令和元年度以前入学者 数値計算入門２
教員名 水野伸夫
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 選択
授業の形態 オンデマンド型の遠隔授業と課題研究および対面型授業を組み合わせる。
Blackboard ID 20203382
授業概要 「数値計算入門１」に引き続き、数値計算の手法やＣ言語によるプログラミングを学ぶ。ここでは常微分方程式の解法を中心に行い、それを物理学の問題に応用することを通して、実践的な数値計算のプログラム作成を学習する。
授業のねらい・到達目標 （１）Ｃ言語による数値計算の手法を学び、解析的に解けない問題を数値計算を用いて答えを導くことができるようになる。
（２）Ｃ言語によるプログラミングの知識を修得し、通常の方程式や常微分方程式の数値解を求め、実際の物理学の問題に応用できるようなプログラム作成能力を身に着けることを目的とする。

新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる。(A-5-2)

この科目は文理学部のDP5及びCP5に対応しています。
授業の方法 授業は実習形式である。Blackboardを通して教材を提供し、課題を提出する。C言語による数値計算を行う環境にない学生や計算機に不慣れで遠隔授業に対応できない学生は、コンピュータ教室のＰＣを用いて、実際にＣ言語でプログラムを作成し実行することも可能である。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。
履修条件 特に履修条件を設けないが、「数値計算入門１」を履修していることが望ましい。
授業計画
1 ガイダンス（講義の進め方や成績評価方法についての説明）と、Ｃ言語のプログラムの入力と実行の復習
【事前学習】シラバスを事前に確認すること。Ｃ言語の基礎事項を見直しておく。 （2時間）
【事後学習】講義で扱ったC言語の関数、とくにwhileやforループについて、演習問題を用いて使用方法を理解する。 （2時間）
2 方程式の解法（１）－ニュートン法
【事前学習】方程式の解を求めるニュートン法について、教科書のP.111～P.112を読んで理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、ニュートン法について理解を深める。(A-5-2) （2時間）
3 方程式の解法（２）－二分法
【事前学習】方程式の解を求める二分法について、教科書のP114～P.115を読んで理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、二分法について理解を深める。(A-5-2) （2時間）
4 １階常微分方程式の解法－オイラー法（１）
【事前学習】1階常微分方程式の解析解の求め方、微分法及び微分方程式の基礎を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、1階常微分方程式についてのオイラー法を用いた解法の理解を深める。(A-5-2) （2時間）
5 ２階常微分方程式の解法－オイラー法（２）
【事前学習】２階常微分方程式の解析解の求め方、微分法及び微分方程式の基礎を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、2階常微分方程式についてのオイラー法を用いた解法の理解を深める。(A-5-2) （2時間）
6 １階常微分方程式の解法－ルンゲクッタ法（１）
【事前学習】教科書のP.161～P.163を読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、1階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法の理解を深める。 （2時間）
7 ２階常微分方程式の解法－ルンゲクッタ法（２）
【事前学習】第６回の授業で行った例題と問題を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、1階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法の理解を深める。(A-5-2) （2時間）
8 微分方程式の数値解をグラフにする
【事前学習】第７回の授業内容を復習すること。「数値計算入門１」で行ったグラフの書き方を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、2階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法と、エクセルを用いたグラフ作成方法についての理解を深める。(A-5-2) （2時間）
9 放物運動の数値計算
【事前学習】力学の放物運動の計算を理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法について理解する。(A-5-2) （2時間）
10 ばねの振動運動の数値計算
【事前学習】ばねの単振動、減衰振動について理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、単振動や減衰振動などの運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法についての理解を深める。(A-5-2) （2時間）
11 電磁場中の荷電粒子の運動の数値計算
【事前学習】電磁気学で行った、一様磁場中の荷電粒子の運動について理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習問題を解いて、荷電粒子の運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法についての理解を深める。(A-5-2) （2時間）
12 課題プログラム作成（１）(A-5-2)
【事前学習】第１回～第１１回までの授業内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】課題プログラムを作成し、方程式の解を求められるようにする。 （2時間）
13 課題プログラム作成（２）(A-5-2)
【事前学習】第１回～第１２回までの授業内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】課題プログラムを作成し、常微分方程式の数値解を求めることができるようにする。 （2時間）
14 課題プログラム作成（３）(A-5-2)
【事前学習】第１回～第１３回までの授業内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】課題プログラムを作成し、運動方程式の数値解を求めることができるようにする。 （2時間）
15 まとめとレポート提出（これまでの復習・解説を行い講義の理解を深める。
【事前学習】第１回～第１４回までの授業内容を復習し、課題レポートとプログラムをまとめる。 （2時間）
【事後学習】課題レポートの内容を確認する。 （2時間）
その他
教科書 杉江日出澄・鈴木淳子 『Ｃ言語と数値計算法』 培風館 2001年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業参画度:毎回の課題プログラムの提出状況で評価を行う。(40%)、課題プログラムの評価(30%)
オフィスアワー 木曜日 11:30～12:30 物理学科事務室

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