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量子力学３

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令和元年度以前入学者 量子力学３
教員名 鈴木俊夫
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 選択
授業の形態 課題研究による遠隔授業
授業概要 相対論的量子力学
授業のねらい・到達目標 相対論的な量子力学の基礎方程式であるディラック方程式、電磁場の量子論を学習し、電子、フォトン、電子―フォトン相互作用の取り扱いを会得する。
ディラック方程式から導き出される法則を論理的に考察・説明ができる。相対論の果たす重要な役割が納得できるように説明できる。電磁場の量子化により導き出されたフォトンが電磁相互作用で果たす役割を論理的に説明できる。（A-3-4)

この科目は文理学部のDP3及びCP3に対応しています。
授業の方法 Blackboard上に提示する資料によって基礎概念の説明を行う。
課題を与えるので、解答を提出すること。課題の解答は期日まで（特に指定のない場合は翌々週の講義の時間まで）にファイルとして提出すること。ファイルの形式は任意だが、数式を記述するときは写真によるjpgファイル（写メ）かスキャンしたpdfファイルが望ましい。課題の解答例は、期日後に提供するので復習すること。また、Blackboard上の掲示板機能を通して「質問」と「議論」の機会を提供する。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。
履修条件 量子力学１，２を履修していることが望ましい。
授業計画
1 相対性理論（１）：光速度不変の原理とローレンツ変換（A-3-4)
【事前学習】ニュートン力学の復習 （２時間）
【事後学習】ローレンツ変換、相対性の理解 （２時間）
2 相対性理論（２）：速度の合成則、ローレンツ収縮、固有時 （A-3-4)
【事前学習】ローレンツ変換の復習 （２時間）
【事後学習】三次元空間での速度の合成の問題を解く （２時間）
3 クライン・ゴルドン方程式、異常磁気能率（A-3-4)
【事前学習】相対論の復習 （２時間）
【事後学習】量子力学における確率解釈の復習 （２時間）
4 ディラック方程式（A-3-4)
【事前学習】非相対論的量子力学の復習 （２時間）
【事後学習】確率保存、連続方程式の復習 （２時間）
5 ディラック行列の性質、ディラック方程式の共変性（A-3-4)
【事前学習】ディラック方程式の復習 （２時間）
【事後学習】ディラック行列の代数の復習 （２時間）
6 自由粒子に対するディラック方程式、負エネルギー解の物理的解釈（A-3-4)
【事前学習】パウリスピン行列の復習 （２時間）
【事後学習】ディラック粒子の固有スピン1/2の導出 （２時間）
7 静電磁場におけるディラック方程式、パウリ近似（A-3-4)
【事前学習】電磁場と電磁ポテンシャルの復習 （２時間）
【事後学習】異常磁気能率の導出の復習 （２時間）
8 中心的静電場におけるディラック方程式の解、水素原子のスペクトル（A-3-4)
【事前学習】原子のスピン軌道力の学習 （２時間）
【事後学習】相対論的なスピン軌道力の復習 （２時間）
9 散乱理論（A-3-4)
【事前学習】非相対論的な散乱問題の学習 （２時間）
【事後学習】伝播関数の扱い方の復習 （２時間）
10 外場によるディラック粒子の散乱、モット散乱（A-3-4)
【事前学習】ラザフォード散乱の復習 （２時間）
【事後学習】相対論的補正の理解と復習 （２時間）
11 古典電磁力学の正準形式（A-3-4)
【事前学習】古典電磁力学の復習 （２時間）
【事後学習】ゲージの違いの理解と復習 （２時間）
12 電磁場の量子化（A-3-4)
【事前学習】生成消滅演算子の復習 （２時間）
【事後学習】フォトンの概念の理解と復習 （２時間）
13 摂動論、相互作用表示（A-3-4)
【事前学習】相互作用表示の学習 （２時間）
【事後学習】摂動公式の復習 （２時間）
14 トムソン散乱（フォトンー電子散乱）（A-3-4)
【事前学習】光と電子の相互作用の復習 （２時間）
【事後学習】古典論と量子論の扱いの違いの理解 （２時間）
15 クライン・仁科の公式（A-3-4)
【事前学習】摂動論の復習 （２時間）
【事後学習】相対論の効果を理解する （２時間）
その他
教科書 なし
参考書 授業中に指示する
成績評価の方法及び基準 授業参画度:課題への解答状況による評価(100%)
オフィスアワー 授業終了時

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