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数学

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令和2年度以降入学者 数学
令和元年度以前入学者 数学
教員名 松土 恵理
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 総合教育科目
学期 前期 履修区分 選択
授業の形態 対面授業。
Blackboard のコースID:20220074
2022数学（松土恵理・前・木3）
授業概要 身の回りにある現象を数学的な分析を通して，数学の考え方を理解する．
本講義では主に「四色定理」「折り紙」「だまし絵」を扱う．これらに対して数学的な側面だけでなく，歴史的背景や文化的な側面についても触れる．様々な自身の専門の学習等に多角的に役立ててほしい．
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
身近にある絵や物体も，様々な数学が潜んでいることがある．これらに対して多角的な視点をもち，様々な数学的事象を認識した上でどのような役割を持つのかを判断できる．また講義で扱う定理や理論について正確に説明できる．

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1,DP3 及びカリキュラムポリシー CP2,CP6 に対応しています。
なお，この科目は新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）においては，文理学部(理学)のディプロマポリシー DP3,4,5 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5 に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・仮説に基づく課題や問題を提示し，客観的な情報を基に，論理的・批判的に考察できる(A-3-1)
・問題の意味を理解し，助言を受けて複数の解決策を提示し説明できる(A-4-1)
・新しい挑戦への計画を立て，準備することができる(A-5-1)
授業の方法 授業の形式【講義】
➀対面授業にて授業の解説を行う．
②授業後半～期日（原則その日中），理解度を確認するためのリアクションペーパー（Googleフォーム）に記入・提出．
［対面での参加が困難な場合］
遠隔参加の条件：事前に教員に該当期間・事由を連絡すること．
遠隔参加：授業にZoomで参加し，期限内にリアクションペーパーを提出．ただし事前連絡なしの場合は遅延扱いとする．
③次回授業までに指示した宿題等に取り組む．
④数学的な思考力・探求心を養うため，学期末に修了レポートを課す．
授業計画
1 授業概要の説明を行う．【対面授業】
【事前学習】シラバスよく確認し、全体の流れをつかんでおくこと （2時間）
【事後学習】第１回課題（数学への理解）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
2 ［四色定理］四色定理について学ぶ．(A-3,A-4)【対面授業】
四色“問題”の歴史と概要について説明する．
【事前学習】自分なりに四色定理について調べてみること． （2時間）
【事後学習】第２回課題（四色定理の歴史）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
3 ［四色定理］二色定理について学ぶ．(A-3,A-4)【対面授業】
定理の概要の説明と，成立する場合について紹介．
【事前学習】前回の四色定理について復習しておくこと． （2時間）
【事後学習】第３回課題（二色定理）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
4 ［四色定理］五色定理について学ぶ．(A-3,A-4)【対面授業】
歴史的背景とその証明について説明する．
【事前学習】四色定理の概要を復習しておくこと． （2時間）
【事後学習】第４回課題（五色定理の歴史）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
5 ［四色定理］五色定理について学ぶ．(A-3,A-4)【対面授業】
第４回に続いて定理の証明について説明する．
【事前学習】前回までの証明をおさらいしておくこと． （2時間）
【事後学習】第５回課題（五色定理の証明）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
6 ［レポート］身近な数学について考える．(A-3,A-4)【対面授業】
身近な数学を探してみる．
【事前学習】身の回りにある数学的な要素が無いか注意深く見ておくこと （2時間）
【事後学習】第６回課題（身近な数学）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
7 ［折り紙］折り紙の歴史，平坦折り(A-3,A-4)【対面授業】
１頂点平坦折り・ねじり折りについて説明する．
【事前学習】中学幾何をおさらしておくこと．折り紙を準備できると良い． （2時間）
【事後学習】第７回課題（平坦折り）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
8 ［折り紙］等分法(A-3,A-4)【対面授業】
代表的な等分法を紹介，実践する．
【事前学習】合同・相似をおさらいしておくこと． （2時間）
【事後学習】第８回課題（等分法）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
9 ［折り紙］折り鶴(A-3,A-4)【対面授業】
折り鶴について考察し，性質について説明する．
【事前学習】折り鶴の作り方を確認しておくこと． （2時間）
【事後学習】第９回課題（折り鶴）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
10 ［折り紙］剛体折り紙・初等数学における折り紙(A-3,A-4)【対面授業】
剛体折り紙と，一般的な数学での折り紙の利用例を紹介する．
【事前学習】前回までの折り紙の復習をしておくこと． （2時間）
【事後学習】第１０回課題（剛体折り紙）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
11 ［だまし絵］だまし絵と錯視(A-3,A-4)【対面授業】
様々なだまし絵と錯視について紹介する．
【事前学習】だまし絵とは何か自分なりに調べておくこと． （2時間）
【事後学習】第１１回課題（だまし絵）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
12 ［だまし絵］不可能物体(A-3,A-4)【対面授業】
不可能物体の定義とその図について説明する．
【事前学習】物体の絵について考えておくこと． （2時間）
【事後学習】第１２回課題（不可能物体➀）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
13 ［だまし絵］不可能物体の作り方(A-3,A-4)【対面授業】
数学的な側面から不可能物体を描く方法を説明する．
【事前学習】不可能物体の絵とは何か考えておくこと． （2時間）
【事後学習】第１３回課題（不可能物体②）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
14 ［だまし絵］エッシャーと錯視(A-3,A-4)【対面授業】
エッシャーの作品で用いられていた錯視を数学的な側面から解説する．
【事前学習】可能な範囲でエッシャーの絵を見ておくこと． （2時間）
【事後学習】第１４回課題（エッシャーと錯視）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
15 まとめ（これまでの講義内容を振り返り，授業内容の理解を含める）【対面授業】
レポートの提出及び振り返り．
【事前学習】これまでの講義の内容を復習しておくこと （2時間）
【事後学習】第１５回課題（全講義の振り返り）に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
その他
教科書 教科書は用いない．参考文献は必要に応じて紹介する．
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 レポート(50%)、授業参画度(50%)
授業参画度は毎回の課題で評価する．
また各課題に対する取り組みを通じて (A-5)を評価する。
レポートは，議論の正確さと学習内容の理解度を中心に評価し，レポートを通じて(A-3,A-4)の達成度を評価．
［対面での参加が困難な場合の取り扱い］事前に教員に該当期間を連絡した上でのZoom参加は対面授業と同等に扱う．ただし事前連絡なしでのZoom参加の場合は原則遅延扱い．修了レポートはオンライン提出可．
オフィスアワー メールまたはGoogleClassroom（随時）．
備考 必ずしも数学の知識を必要としないが，基本的な高校数学までの用語は使用するので受講までに復習しておくことが望ましい．また演習の中でペン・折り紙等を使用するので，事前に準備しておくとよい．使用する回は授業内で周知．

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