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線形代数２（含演習）

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令和２年度以降入学者 線形代数２（含演習）
令和元年度以前入学者 線形代数２（含演習）
教員名 市原一裕・酒井健
単位数    3 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 対面授業（全15回）
Blackboard のコースID:20221371
2022線形代数２（含演習）（市原一裕・前・月５・木１）
＊木1：市原一裕／月5：酒井健
授業概要 ベクトルの一次独立・一次従属，ベクトル空間の次元についてなど，一般化されたベクトル空間の要素（ベクトル）を統一的に扱う方法について学びます。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
幾何的なベクトルというイメージから出発して、数学で扱われる様々な概念がベクトル空間の具体例を与えることを理解する。
高校までの数学に比べて抽象性が高くなるが、具体例を通じて線形代数学の考え方と手法に習熟する。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。
なお，新カリキュラムにおいては，文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,DP4,DP6,DP8 及びカリキュラムポリシー CP3,CP4,CP6,CP8 に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・周りの人々と相互に意思を伝達することができる(A-6-1)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 授業の形式【講義・演習】
演習付きの対面講義形式で行われる。
課題提出などには Google Classroom を利用する。
主に一コマ目では講義を中心に行い、簡単な課題を解いて，ノートにまとめ，二コマ目までに提出する。
二コマ目では演習問題をアドバイスを受けながら解き提出をする。
そして、後日返却される提出物の内容に応じたコメントを参考に理解を深める。
参加困難な学生については，教員の許可を受けて，授業の録画を視聴できるようにする。
履修条件 原則として「線形代数２」の再履修者と学科により許可された他学科の学生が対象です。
授業計画
1 連立一次方程式について復習と補足をする(A-3,A-4)。
【事前学習】テキス第３章§1,2,3,4,5,8（連立一次方程式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】連立一次方程式に関する、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
2 ベクトルのなす集合とその空間を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第４章§1,2（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトルのなす集合とその空間について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
3 ベクトルの１次独立性を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第４章§3（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトルの１次独立性について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
4 ベクトル空間の部分空間を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第４章§4, 5（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトル空間の部分空間について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
5 第1回授業内試験と解説(A-3,A-4)
【事前学習】これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】これまでの講義内容を復習し，授業の理解を深める(A-8)。 （3時間）
6 ベクトル空間の基底について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第４章§6（基底と次元）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトル空間の基底について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
7 ベクトル空間の次元について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第４章§6（基底と次元）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトル空間の次元について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
8 ベクトル空間の基底の求め方を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第４章§7,8,9を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】解空間の基底について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
9 線型写像について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第６章§1,2,3,4を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】線型写像について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
10 第2回授業内試験と解説(A-3,A-4)
【事前学習】これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】これまでの講義内容を復習し，授業の理解を深める(A-8)。 （3時間）
11 行列式の定義と基本性質を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキス第７章§1,2,3（行列式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式の定義と基本性質について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
12 行列式の行に関する展開，体積との関係について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第７章§6,7を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式の行に関する展開，体積との関係について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
13 行列式の列に関する性質，クラメールの公式について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第７章§8,9を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式の列に関する性質，クラメールの公式について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
14 積の行列式の公式を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】事前配布プリントを通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】積の行列式の公式について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
15 第3回授業内試験と解説(A-3,A-4)
【事前学習】これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】これまでの講義内容を復習し，授業の理解を深める(A-8)。 （3時間）
その他
教科書 酒井 健 『計算で惑わされない 図形分野を通して学ぶ　線形代数入門』 日本評論社 2019年 第1版
参考書 市原一裕 『大学教養　線形代数の基礎 （数研講座シリーズ）』 数研出版 2021年 第1版
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業内テスト(40%)、授業参画度(30%)
授業参画度は演習問題への取り組みなどを総合的に考慮します．
提出を求める課題についてはその内容を込め、授業参画度として評価します．
遠隔参加でも対面参加と同様に評価します.
授業内テストを通して, (A-3,A-4)を評価します.
A-8については事後学修の課題に取り組む姿勢を通して評価します.
オフィスアワー 講義終了後，該当教室にて。 できれば事前に連絡しておくことが望ましい。(酒井)
月曜・水曜・木曜，12:15~12:50。(市原)

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