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数学序論１

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令和２年度以降入学者 数学序論１
教員名 茂手木公彦
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業の形態 対面授業 : Zoomやオンデマンド教材での対応はしません。講義資料を講義終了後にブラックボードにアップロードする予定です。対面授業に参加できない特別な理由がある場合にはご連絡ください。
コロナの感染状況などにより同時双方向型授業（Zoomによるライブ中継）または対面とZoomによるライブ中継を併用したハイブリッドでの講義に切り替える可能性があります。ハイブリッドで講義をおこなう際には、自由に対面参加、Zoom参加を選んでもらって構いません。
（Zoom参加の許可、届出は一切不要です。）Zoomのみの場合にも時間割通りZoomを用いて授業を行います。
第1回の講義時に、成績評価の方法と合わせて詳しくお話しします。
BlackboardのコースID：20221376
2022数学序論１（茂手木公彦・前・月２）
授業概要 1年次に学んだ微分積分や線形代数学を異なった視点から見直す。
1年次に微分積分、線形代数学を学んだが、少し視点を変えて見直すことでより深く理解できることを目指す。
教職を目指す学生を意識して、高校までの微分積分と大学での微分積分の取り扱い方の違いに重点を置いて講義を進める。
また、線形代数は１次変換（２次元の線形代数）に焦点を絞り、幾何学的な意味を強調する。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
・高校までの微分積分と大学での微分積分の違いを説明できる。
・線形代数を幾何学的視点から理解できる。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,6,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,6,8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、自分の考えを説明することができる(A-6-2)。
・A-8-2：自分の学修経験の振り返りを継続的に行い、分析することができる(A-8-2)。
授業の方法 授業の形式【講義】
原則対面で行う予定であるが、コロナの感染状況などにより同時双方向型授業（Zoomによるライブ中継）または対面とZoomによるライブ中継を併用したハイブリッドで行う。Zoomのみの場合にも時間割通りZoomを用いて授業を行う。
対面授業に参加できない特別な理由がある場合にはご連絡ください。

演習を取り入れながら、講義を進めていく。
演習での発表を通して人に説明する力 (A-6) を養う。
講義中の質問も大歓迎なので、この機会に質問する力 (A-6) も身に付けて欲しい。
履修条件 2020年度以降の入学者のみを対象とします。2019年度以前の入学者は履修できません。
授業計画
1 ガイダンス授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
学生とのやりとりを通して、これから講義で学んでいく内容に関しての問題意識をもたせる。
【事前学習】1年次に学んだ内容の復習 (A-8) （２時間）
【事後学習】1年次に学んだ内容の復習 (A-8) （２時間）
2 同値関係の定義と基本事項 (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
3 同値関係の例 (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
4 二項演算 (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
5 順序関係 (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
6 自然数、整数、有理数
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。高校の教科書を見直しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
7 集合論の基礎 I
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。高校の教科書を見直しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
8 集合論の基礎 II
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。自主創造の基礎 Iで集合を勉強している場合には復習をする(A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
9 集合論の基礎　III
【事前学習】これまでの講義の内容を復習しておく (A-8)。 （4時間）
【事後学習】試験問題のやりなおし (A-8)。 （1時間）
10 写像の基礎 I
【事前学習】自主創造の基礎 Iで写像を勉強している場合には復習をする(A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
11 写像の基礎 II
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
12 結び目理論を題材に「問題意識」「定義」「定理」「証明」「応用」という数学の一連の流れを理解する。
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
13 結び目理論を題材に「問題意識」「定義」「定理」「証明」「応用」という数学の一連の流れを理解する。
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
14 結び目理論を題材に「問題意識」「定義」「定理」「証明」「応用」という数学の一連の流れを理解する。
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
15 確認テストとその解説
【事前学習】これまでの講義の内容を復習しておく (A-8)。 （4時間）
【事後学習】試験問題のやりなおし (A-8)。 （1時間）
その他
教科書 特に使用しない。
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:確認テストの成績を評価します。(70%)、授業参画度(30%)
講義中の発言や質問など積極的に参加していれば、それも「授業参画度」として評価する。
遠隔参加でも対面参加と同様に評価する。
「授業内テスト」については別途相談致する。
試験の解答状況を通して(A-3,A-4)の達成度を評価する。
演習の参加状況を通して(A-6)の達成度を評価する。
また，普段の事後学習の学修状況を通して(A-8)の達成度を評価する。
オフィスアワー 初回の講義の際に知らせる。

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