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幾何学序論２（含演習）

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令和元年度以前入学者 幾何学序論２（含演習）
教員名 大野晋司、鈴木正彦
単位数    3 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 選択
授業の形態 対面授業(必要に応じてzoomによる同時双方向型授業を組み合わせて行う。)
BlackboardのコースID:20224352
2022幾何学序論２（含演習）（鈴木正彦・後・水３・木３）
授業概要 ユークリッド空間の開集合、閉集合、連続写像、コンパクト性、連結性、ユークリッド空間の図形の位相同型について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
ユークリッド空間を位相的に取り扱うことができる。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。
なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,5,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5,8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし、その上で既存の知識にとらわれることなく、数理科学的根拠に基づいて論理的に考察することができる(A-3-3)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる(A-4-3)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 授業の形式【講義・演習】
対面授業の実施については、Blackboardを通じて授業の3日前までに周知するので確認すること。
基本的には講義形式で進めるが、演習問題をなるべく豊富に提示し、学生の自主的な勉強を促すように心がける。レポートについては添削して指導する。
教室で講義を行う。
教室での講義に参加するか、zoomによる動画配信を視聴する形で授業に参加する.
(※どちらも難しい場合は講義の録画をBlackboardを通じて視聴可能なようにしておくのでそちらを視聴すること.)
毎回レポート課題を課すので, 指定された期日までに解いてBlackboardを通じて提出する.
課題の採点結果はBlackboardを通じて共有する.
Blackboardのメール機能等を通じて質問の機会を設ける.

対面授業に参加できない場合は，教員の許可を得て zoom にて参加することができます。
zoomにて参加を希望する場合は事前に教員へ連絡し許可を得てください。
履修条件 「幾何学序論２」は2019年度以前入学者向けの科目です。2020年度以降の入学者は「距離と位相」を履修して下さい。
授業計画
1 授業計画の説明(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】教科書に目を通して、授業全体の流れを把握しておくこと。 （３時間）
【事後学習】授業計画を確認しておくこと。 （２時間）
2 ユークリッドの距離（距離の３性質，図形と計量）、一般的な距離の定義(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】教科書に目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第２回まとめノートを作成すること。 （３時間）
3 開集合・閉集合と連続写像（開集合の定義とその例）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【大野・鈴木】
【事前学習】第２回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第３回まとめノートを作成すること。 （３時間）
4 開集合・閉集合と連続写像（閉集合の定義とその例）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第３回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第４回まとめノートを作成すること。 （３時間）
5 開集合・閉集合と連続写像（連続写像の開・閉集合による特徴付け）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第４回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第５回まとめノートを作成すること。 （３時間）
6 コンパクト（定義と例）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第５回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第６回まとめノートを作成すること。 （３時間）
7 コンパクト（閉区間のコンパクト性、連続写像のコンパクト性の保存）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第６回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第７回まとめノートを作成すること。 （３時間）
8 コンパクト（ハイネーボレルの定理）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第７回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第８回まとめノートを作成すること。 （３時間）
9 連結性（定義と例）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第８回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第９回まとめノートを作成すること。 （３時間）
10 連結性（種々の定理）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第９回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第１０回まとめノートを作成すること。 （３時間）
11 連結性（連続写像の連結性の保存）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第１０回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第１１回まとめノートを作成すること。 （３時間）
12 位相同型（定義，合同変換や相似変換の一般化としての位相同型の例）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第１１回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第１２回まとめノートを作成すること。 （３時間）
13 位相同型（コンパクト性・連結性と位相同型）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】第１２回授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】第１３回まとめノートを作成すること。 （３時間）
14 確認テストとその解説(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】これまでの授業ノート、まとめノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】確認テストの内容を復習すること。 （３時間）
15 まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い、授業の理解を含める）(オンデマンド型＋対面/同時双方向) 【大野・鈴木】
【事前学習】これまでの授業ノートを読んでおくこと。 （２時間）
【事後学習】最終まとめノートを完成させること。 （３時間）
その他
教科書 市原一浩、鈴木正彦、茂手木公彦 『幾何学序論 （幾何学序論）』 日本評論社 2018年 第1版
参考書 授業のとき、必要に応じて紹介する。
成績評価の方法及び基準 レポート(40%)、授業内テスト(40%)、授業参画度(20%)
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価します。
授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。遠隔参加でも対面参加と同様に評価する。
授業内テストを通じて(A-3,A-4)の達成度を評価し, 確認テストを通じて(A-5)の達成度を評価します。
また, 事後学修への取り組みを通じて(A-8)を評価します。
オフィスアワー 授業のとき、毎週指示する。

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