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Ｖｉｓｕａｌ Ｍａｔｈ２
| 令和元年度以前入学者 | Ｖｉｓｕａｌ Ｍａｔｈ２ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 大野晋司 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 2 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業の形態 | 遠隔授業(オンデマンド型(12回)と課題研究(2回) と同時双方向型授業(1回)を組み合わせる。) Blackboard のコースID: 20224353 2022ＶｉｓｕａｌＭａｔｈ２（大野晋司・後・木１） |
|---|---|
| 授業概要 | Mathematica による抽象数学の計算と視覚化について、講義と実習を行う。 毎回Mathematicaがインストールされたコンピュータを使用する。 |
| 授業のねらい・到達目標 | ＜授業のねらい・到達目標＞ 純粋数学の内容はどこまでコンピューターで「計算できるのか」を理解し、実際に応用できる。 数学の内容の視覚化を試みることによって, 改めて数学の面白さを体感し、説明できる。 ＜ディプロマポリシーとの関係＞ この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,DP6 及びカリキュラムポリシー CP1,CP9に対応しています。 なお, この科目は, 新カリキュラム(令和2年度以降入学者が対象)においては, 文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,5,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5,8に対応しています。 ＜日本大学教育憲章との関係＞ ・物事を既存の知識にとらわれることなく，科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し，説明することができる(A-3-3)。 ・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し，専門的知識に基づいて解決案を作成できる(A-4-3)。 ・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。 ・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。 |
| 授業の方法 | 授業の形式【講義】 Blackboardを通じてオンデマンド教材を配信するので視聴して学修すること。 課題がある場合はを期日までに所定の方法で提出すること。 Blackboardの掲示板機能を用いて質問と議論の機会を提供する。 毎回作成した.nbファイルを提出すること。 2つの分野の話題を7回ずつ解説する。 講義解説のあと，関連する演習を行う。 授業の前半で数学的内容を説明し，後半は Mathematica で作業をしてもらいながら理解を深めて（証明をつけて）もらうことや，進展具合によっては，理論に重点をおくことも，また逆に実習に重点を置く事もある。 最終回の講義では、これまでの講義内容に関する質疑応答とフィードバックを行いますが、その際に提出された最終レポートの状況を、 講義への補足に反映させます。 |
| 履修条件 | 2019年以前の入学者に限られます。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
平面曲線について (オンデマンド授業)
【事前学習】Plot, ParametricPlotなど、曲線を描画するコマンドを復習しておくこと。 （2時間） 【事後学習】講義で作成したファイルを持ち帰り、新たに知ったコマンドの使い方を確認しておくこと。 （2時間） |
| 2 |
接ベクトルと法ベクトル(オンデマンド授業)
【事前学習】微分の概念について復習しておくこと。 （2時間） 【事後学習】講義で作成したファイルを持ち帰り、複数の図形を同時に描画する方法を確認しておくこと。 （2時間） |
| 3 |
微分方程式と曲線(オンデマンド授業)
【事前学習】与えられたリストの操作について復習しておくこと。 （2時間） 【事後学習】講義で作成したファイルを持ち帰り、DSolve, Evaluateの使い方を復習しておくこと。 （2時間） |
| 4 |
空間曲線について(オンデマンド授業)
【事前学習】ParametricPlot3Dなど空間曲線を描画するコマンドを復習しておくこと。 （2時間） 【事後学習】講義で作成したファイルを持ち帰り、与えられた課題について考えておくこと。 （2時間） |
| 5 |
２変数関数(オンデマンド授業)
【事前学習】２変数関数のグラフが曲面を与えることを確認しておくこと。 （2時間） 【事後学習】講義で作成したファイルを持ち帰り関数のグラフ以外の曲面について考えておく事。 （2時間） |
| 6 |
曲面内の曲線(オンデマンド授業)
【事前学習】トーラスなどの曲面を描画できるようにしておくこと。 （2時間） 【事後学習】講義で作成したファイルを持ち帰り曲線と曲面を同時に描画する方法を確認しておくこと。 （2時間） |
| 7 |
レポートの作成、提出(課題研究)
【事前学習】事前に与えられた課題を行いファイルにまとめておくこと。 （2時間） 【事後学習】後に参照しても自分で理解できるように、ここまでの講義内容を整理したノートを作成すること。 （2時間） |
| 8 |
初等整数論の諸定理の Mathematica による実験 1 (フェルマーの小定理, カーマイケル数) (オンデマンド授業)
【事前学習】素数の定義と例を確認しておくこと。 （2時間） 【事後学習】課題を解き講義の復習をすること。 （2時間） |
| 9 |
初等整数論の諸定理の Mathematica による実験 2 (素数判定定理、大きな素数の構成)(オンデマンド授業)
【事前学習】配布資料にある素数判定定理の証明の予習。 （2時間） 【事後学習】パソコンを使った、大きな素数を構成する実験をすること。 （2時間） |
| 10 |
メルセンヌ数の素因数分解(オンデマンド授業)
【事前学習】因数分解、とベキ乗、テーブルコマンドの復習をしておくこと。 （2時間） 【事後学習】課題を解きレポートを作成すること。 （2時間） |
| 11 |
公開鍵暗号概論(オンデマンド授業)
【事前学習】配布資料にある拡張されたオイラーの定理の学習。 （2時間） 【事後学習】理論的な公開鍵暗号の例の構成と講義の復習をすること。 （2時間） |
| 12 |
暗号、文字列を数字にする方法(オンデマンド授業)
【事前学習】前回までの内容の復習をし、資料を読み直しておくこと。 （2時間） 【事後学習】課題を解きレポートを作成の準備をすること。 （2時間） |
| 13 |
RSA暗号を実験してみよう1(オンデマンド授業)
【事前学習】前回までの内容の復習をし、資料を読み直しておくこと。 （2時間） 【事後学習】課題を解きレポートを作成すること。 （2時間） |
| 14 |
RSA暗号を実験してみよう2, レポートの作成、提出(課題研究)
【事前学習】前回までの内容の復習をし、与えられた課題を行いファイルにまとめておくこと。 （2時間） 【事後学習】後に参照しても自分で理解できるように、ここまでの講義内容を整理したノートを作成すること。 （2時間） |
| 15 |
補足と質疑応答（これまでの講義内容に関する質疑応答とフィードバックを行う、）(課題研究) および、並行して、Zoom による双方向による質疑応答を行う
【事前学習】これまでの講義内容と授業内試験の内容を復習し、疑問点などをまとめておくこと。 （2時間） 【事後学習】質疑応答の結果などをまとめ、指示に応じてレポートを作成すること。 （2時間） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 適宜，講義中に指示する。 |
| 参考書 | 適宜，講義中に指示する。 |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(60%)、授業参画度(40%) レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価する。 授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。 |
| オフィスアワー | Blackboardの掲示板機能, メール機能を通じて随時行う。 |
| 備考 | 配布資料／ファイルなどは，担当者のホームページならびにblackboard 等で公開, または印刷物を電子的に配布する予定。 |