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確率統計序論１（含演習）
| 令和元年度以前入学者 | 確率統計序論１（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 立井博子 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 2 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業の形態 | 対面授業 Blackboard のコースID：20221382 2022確率統計序論１（含演習）（立井博子・前・金３,４） |
|---|---|
| 授業概要 | 確率についての基本的知識を学ぶ。 |
| 授業のねらい・到達目標 | ＜授業のねらい・到達目標＞ 高校での確率とは異なり、大学における確率では微積分の手法が多用される。数理ファイナンスやアクチュアリーの基礎となる重要な科目である本科目を通して、微積分（とくにその計算手法）を自分のものとして自在に取り扱うことができるような能力を身に着ける。 ＜ディプロマポリシーとの関係＞ この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。 なお, この科目は, 新カリキュラム（令和２年度以降入学者が対象）においては，文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,5,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5,8に対応しています。 ＜日本大学教育憲章との関係＞ ・物事を既存の知識にとらわれることなく，科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し，説明することができる(A-3-3)。 ・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し，専門的知識に基づいて解決案を作成できる(A-4-3)。 ・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。 ・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。 |
| 授業の方法 | 授業の形式【講義】 教科書を用いて内容を説明したあと、引き続いて演習書を用いて演習を行う。必要に応じて数列の計算、組み合わせ論、微積分の復習も行う。 対面授業に参加できない場合は、担当教員に事前に許可を得てください。 その場合には、Zoom などにより参加してもらうか、オンデマンド教材を配信します。 |
| 履修条件 | 2020年度以降の入学者は履修できません。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
確率変数と確率分布
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第1回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 2 |
期待値と分散
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第2回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 3 |
共分散と独立
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第3回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 4 |
離散確率分布I(ベルヌーイ分布、２項分布）
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第4回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 5 |
離散確率分布II(幾何分布、負の２項分布）
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第5回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 6 |
離散確率分布III(ポアソン分布と総合演習）
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第6回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 7 |
連続確率分布I(密度関数、分布関数、期待値）
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第7回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 8 |
連続確率分布II(一様分布と積分の計算）
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第8回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 9 |
連続確率分布III(指数分布、ガンマ分布）
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第9回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 10 |
連続確率分布IV(正規分布とその派生分布）
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第10回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 11 |
確率母関数と積率母関数
【事前学習】教科書の予習 （2時間） 【事後学習】第11回の講義ノートを整理すること （3時間） |
| 12 |
総合演習I（期待値・分散）
【事前学習】「期待値・分散」の振り返り （2時間） 【事後学習】授業全般を振り返り、整理する （3時間） |
| 13 |
総合演習II（離散確率分布）
【事前学習】「離散確率分布」の振り返り （2時間） 【事後学習】授業全般を振り返り、整理する （3時間） |
| 14 |
総合演習Ⅲ（連続確率分布）
【事前学習】「連続確率分布」の振り返り （2時間） 【事後学習】授業全般を振り返り、整理する （3時間） |
| 15 |
到達度確認テストのその解説 (A-3,A-4,A-5)
【事前学習】授業全般の振り返り (A-8) （2時間） 【事後学習】授業全般を振り返り、整理する （3時間） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 資料を配布します。 |
| 参考書 | 藤田岳彦、石村直之 『穴埋め式らくらくワークブック微分積分』 微分積分の計算は必須なので 微分積分ワークブックはその復習によい。 |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト:到達度確認テストの成績を評価します。(70%)、授業参画度:毎回の演習およびレポート等で評価します。(30%) 遠隔参加者の「授業内テスト」については別途相談致します。 A-3,A-4の達成度については授業内試験の答案を通して評価する。 A-5については発展的内容への取り組みの姿勢で評価する。 A-8についてはノートの整理状況を通して評価する。 |
| オフィスアワー | メールを通して随時行う。 |
| 備考 | 学生の理解度により授業は柔軟に対応する. 微積分をよく理解していること. 教科書をよく予習していること。詳細は各回の項目を参照のこと。 |