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数学研究１

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令和元年度以前入学者 数学研究１
教員名 小室元政
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 対面授業
Blackboard のコースID：20221413
2022数学研究１（小室元政・前・木２）
授業概要 数学講究１，２の内容を発展させて、1次元、2次元の力学系の分岐解析を実際に行う。
サドルノード分岐曲線、周期倍分岐曲線、ネイマルクサッカー分岐曲線を数値計算で求め、
表示する。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
この授業では、力学系理論と分岐理論の基礎を学習し、
プログラミングとプレゼンテーションのスキルを高めることを目標とする。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシーCP7, CP9に対応しています。
なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。
・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし、その上で既存の知識にとらわれることなく、数理科学的根拠に基づいて論理的に考察することができる(A-3-3)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる(A-4-3)。
・新しい問題に取り組むために、必要な情報を収集し、それを数理科学的に分析して用いることができる(A-5-3)。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる(A-6-4)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-3)。
・学修活動に関する自己分析の他、他者からの評価を謙虚に受け止め、今後の学修活動に生かすことができる(A-8-4)。
授業の方法 授業の形式【卒業研究】
プログラミングにより理解を深める。
毎週、プログラミングの課題を出すので、提出期限までにレポートを提出すること。
※対面参加が難しい場合は担当教員に相談してください。
授業計画
1 輪講とプログラミング（１）写像の不動点の分岐[４]（A-1～A-8)
【事前学習】数学講究１，２の復習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
2 輪講とプログラミング（２）写像の不動点の分岐[５]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
3 輪講とプログラミング（３）写像の不動点の分岐[６]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
4 輪講とプログラミング（４）写像の不動点の分岐[７]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
5 輪講とプログラミング（５）写像の不動点の分岐[８]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
6 輪講とプログラミング（６）１次元写像のアトラクタの分岐[１]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
7 輪講とプログラミング（７）１次元写像のアトラクタの分岐[２]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
8 輪講とプログラミング（８）１次元写像のアトラクタの分岐[３]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
9 輪講とプログラミング（９）１次元写像のアトラクタの分岐[４]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
10 輪講とプログラミング（１０）１次元写像のアトラクタの分岐[５]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
11 輪講とプログラミング（１１）２次元写像のアトラクタの分岐[１]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
12 輪講とプログラミング（１２）２次元写像のアトラクタの分岐[２]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
13 輪講とプログラミング（１３）２次元写像のアトラクタの分岐[３]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
14 輪講とプログラミング（１４）２次元写像のアトラクタの分岐[４]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
15 輪講とプログラミング（１５）２次元写像のアトラクタの分岐[５]（A-1～A-8)
【事前学習】教科書の予習 （2時間）
【事後学習】講義内容の復習 （2時間）
その他
教科書 3年次「数学講究１，２」で使用したものと同じ
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
ゼミでの発表，実習，質問などを授業参画度として評価する。
遠隔参加でも対面参加と同様に評価する。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー セミナー中いつでも良い

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