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基礎微分積分１

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令和２年度以降入学者 基礎微分積分１
令和元年度以前入学者 基礎微分積分１
教員名 齋藤明
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 対面授業
BlackBoard コースID：20221422
授業概要 高校で学んだ内容の復習から入り、１変数関数の微分法とその応用を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置く。
授業のねらい・到達目標 本講義を通して、微分に関する様々な公式や定理を運用することができるようになる。

・物事を論理的に説明することができる。(A-3-1)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見することができる。(A-4-1)
・新しい問題に取り組む気持ちを持つことができる。(A-5-1)

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP3,DP4,DP5 及びカリキュラムポリシーCP3,CP4,CP5 に対応している。
授業の方法 (1) 授業の形式︓【 講義 】
板書とスライドにより基本事項を説明する。また適宜授業内課題を与える。与えた課題について
は、講義時間内に解説を⾏う。
(2) 対⾯授業に参加できない学⽣への代替⽅法、要件対⾯授業に参加できない場合、以下の要件を満たす学⽣は、別途実施するオンライン授業（Zoom）への参加を認める。
オンライン授業への参加を認める要件︓学部の方針に従う。
オンライン授業の⽅法︓予め授業資料を渡し、対⾯授業とは別の時間枠で反転授業を⾏う。授業時間は受講者との協議の上で決めていく。
授業計画
1 高校数学の復習を行う。特に指数関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書199～208ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】配布する演習プリントの3番（指数に関する計算問題）を解く。 （3時間）
2 高校数学の復習を行う。特に逆関数の概念、対数関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書208～212ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの5番（対数に関する計算問題）を解く。 （3時間）
3 高校数学の復習を行う。特に三角関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書212~220ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの9番（三角関数に関する計算問題）を解く。 （3時間）
4 高校数学の復習を行う。指数、対数、三角関数に関する発展問題を解く。
【事前学習】配布する演習プリントの6, 11番（指数と対数に関する融合問題）を解き、同時配布する解答を見て自己採点する。 （2時間）
【事後学習】演習プリントの15番（三角関数に関する発展問題）を解く。 （2時間）
5 高校数学の復習を行う。特に２項係数と2項定理を復習する。
【事前学習】教科書220～222ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの17番（２項係数の計算問題）を解く。 （3時間）
6 数列の極限の概念を学ぶ。
【事前学習】教科書1～5ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（数列の極限に関する計算問題）を解く。 （3時間）
7 逆三角関数の定義と性質を学ぶ。
【事前学習】教科5～12ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（逆三角関数に関する基本問題）を解く。 （3時間）
8 第７回までの内容について総合演習を行う、テスト形式で演習を行った後、出題した各問題について解説する。
【事前学習】第７回までの授業外演習のうち、間違えたもの、理解不足を感じるものを解き直す。 （3時間）
【事後学習】総合演習で出題された問題のうち、間違えたもの、利買う不足を感じたものを解き直す。 （1時間）
9 逆三角関数に関する発展問題を解き、理解を深める。
【事前学習】教科書の25ページ練習問題1-A-2を解く。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（逆三角関数に関する発展問題）を解く。 （3時間）
10 関数の極限の概念を学ぶ。
【事前学習】教科書13～18ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの23番（数列の極限に関する発展問題）を解く。 （3時間）
11 中間値の定理とその使い方を学ぶ。
【事前学習】教科書18～21ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの23番（方程式の解の存在範囲分析）を解く。 （3時間）
12 微分の概念と各種の関数の導関数の公式を学ぶ。
【事前学習】教科書27～32ページを読み、理解できなかったところをチェックする。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの26番（微分に関する基本問題）を解く。 （3時間）
13 積、商の微分、合成関数の微分など、微分法の各種の技術を学ぶ。
【事前学習】教科書33～37ページを読み、理解できなかったところをチェックする。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの27番（微分に関する計算問題）を解く。 （3時間）
14 やや複雑な微分の計算方法を練習する。また対数微分法を学ぶ。
【事前学習】教科書37～38ページを読み、理解できなかったところをチェックする。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの28番（微分に関するやや複雑な計算問題）を解く。 （3時間）
15 パラメータ表示された関数の微分法を学ぶ。
【事前学習】教科書57～59ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （時間）
【事後学習】演習プリントの29番（パラメータ表示された関数の微分）を解く。 （時間）
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース 微分積分』 学術図書出版社 2014年 第１版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 試験(50%)、授業内テスト:第８回総合演習(20%)、毎回課す授業外演習の提出状況と内容(30%)
試験は15回の講義が全て終了した後に、独自に日時を設けて対面で試験を行う。その結果と第８回総合演習、授業外演習の提出状況・内容を元に評価する。
対面の試験を受験できない学生については、別途オンライン試験を実施する。オンライン試験の内容は対面で行う試験の内容と異なる。
オフィスアワー 毎週⽕曜⽇ 12:20〜13:00 に研究室で⾏う。またメール（saitou.akira@nihon-u.ac.jp）での質疑応答も受け付ける。
備考 演習プリントは毎年バージョンアップしている。授業計画の[事後学習]に挙げている演習プリントの番号は2021年度版に基づいているが、バージョンアップにより番号が変わることがある。その場合適宜およびBlackBoardにて周知する。

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